命题及其关系.doc

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1、§1.1.1命题及四种命题一．自主学习预习课本2—6页完成下列问题1、命题：；2、真命题：假命题：。3、命题的数学形式：。4、四种命题：。（1）互逆命题：。（2）互否命题：。（3）互为逆否命题：。注意：数学上有些命题表面上虽然不是“若，则”的形式，但可以将它的表述作适当的改变，写成“若，则”的形式，从而得到该命题的条件和结论。二、自主探究：〖例1〗判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数是素数，则是奇数；（3）2小于或等于2；（4）对数函数是增函数吗？（5）；

2、（6）平面内不相交的两条直线一定平行；（7）明天下雨；（8）〖例2〗将下列命题改写成“若，则”的形式。（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；（3）全等的两个三角形面积也相等；（4）负数的立方是负数。〖例3〗把下列命题改写成“若则”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：（1）两直线平行，同位角相等；（2）负数的平方是正数；（3）四边相等的四边形是正方形。课堂小结三、巩固练习：1、下列语句中是命题的是（）A、周期函数的和是周期函数吗？B、C．D、梯形是不是平面图形呢？2、在命题“若抛物

3、线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（）A、都真B、都假C、否命题真D、逆否命题真3、设是两个集合，则下列命题是真命题的是（）A、如果，那么B、如果，那么C、如果，那么D、如果，那么4、下列命题中为真命题的是A、命题“若，则”的逆命题B、命题“若，则”的逆命题C、命题“若，则”的否命题D、命题“若，则”的逆否命题5、命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是。6、命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是。7、原命题：已知函数为上的增函数，均为实数，若，则。（1）判断原命题的真假，并

4、证明；（2）写出它的逆命题，判断其真假，并证明。