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时间:2020-03-11
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1、1.1命题及其关系第一课时1.1.1命题及其关系一、教学目标(一)知识目标:了解命题的概念;会判断一个命题的真假;并会将一个命题改写成“若,则”的形式.(二)能力目标:培养学生的概括能力和思维能力;培养学生的辨析能力及培养他们分析问题和解决问题的能力(三)德育目标:激发学生学习的兴趣和积极性;养成良好的学习习惯二、教学的重难点及教学设计(一)教学重点:命题的改写.(二)教学难点:命题概念的理解.(三)授课类型:新授课(四)教学方法:教师引导,合作交流与独立探究相结合三、教具准备:多媒体课件四、教学过程:(一)导入新课(用PPT给出)思考:请判断下列语句的真假,能否看出这些语句的表达形式有
2、什么特点?(1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点;(2)2+4=7;(3)垂直于同一条直线的两个平面平行;(4)若x2=1,则x=1;(5)两个全等的三角形面积相等;(6)3能被2整除.引导学生归纳以上语句特点:1都是陈述句2可以判断真假,其中,(2)(4)(6)判断为假,其它3个判断为真。(二)讲授新课1.教学命题的概念:①命题:我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.强调,判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.上述6个语句中,(1)(2)(3)(4)(5)(6)是命题.②真命题:判断为真的语句叫做真命题;假命题:
3、判断为假的语句叫做假命题.上述5个命题中,(2)(4)(6)是假命题,其它3个都是真命题.③例1:判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?、(1)空集是任何集合的子集;(2)若整数是素数,则是奇数;(3)指数函数是增函数吗?(4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行(5)(6)x>15(学生自练个别回答教师点评)分析加固对命题概念的理解分析:判断一个语句是不是命题,就是要看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件解:上面6个语句中,(3)不是陈述句,所以不是命题;(6)虽然是陈述句,但因为无法判断它的真假,所以它也不是命题;其余四个都是陈述句,并且都可以判断真假,所以
4、都是命题,其中(1)(4)是真命题,(2)(5)是假命题。④探究:将学生分成几个小组,让学生自主举出一些命题,采用分组计分法,每举出一个命题,所在小组加十分,每个同学可以判断其它组的命题真假,答对加十分,答错扣十分。2.将一个命题改写成“若,则”的形式:①具体分析例1中的(2)(4)就是一个“若,则”的命题形式,我们把其中的叫做命题的条件,叫做命题的结论.(这种命题也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式例2指出下列命题的条件p和结论q:(会区分条件p和结论q)(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.解:(1)条件p:整数a能被2
5、整除,结论q:整数a是偶数(2)条件p:四边形是菱形,结论q:四边形的对角线互相垂直且平分②数学中有一些命题虽然表面上不是“若p,则q”的形式,例如“垂直于同一条直线的两个平面平行”,但是把它的形式作适当改变,就可以写成“若p,则q”的形式:若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行.这样,它的条件和结论就很清楚了.也便于我们判断真假。例3:将下列命题改写成“若,则”的形式,并判断真假(1)两条直线相交有且只有一个交点;(2)对顶角相等;(3)四条边相等的四边形是正方形.(学生自练个别回答教师点评)解:(1)若两条直线相交,则这两条直线有且只有一个交点它是真命题(2)若两个角是对顶角,
6、则这两个角相等它是真命题(3)若四边形的四条边相等,则这个四边形是正方形它是假命题。(三)巩固练习:练习:教材P4 1、2、3先让学生自己练习,待大部分学生作完后,评讲练习。(四)小结:(引导学生按下面的思路进行小结)1.这堂课的主要内容是什么?2.判断是否命题的两个条件是什么?3.如何改写命题?这节课我们学习了命题的概念及判断和命题的改写。其中判断是否是命题的两个条件是“是否是陈述句”和“可否判断真假”。改写命题要先找出命题中的条件p和结论q,再写成“若p,则q”的形式(五)布置作业作业:教材P8 第1题五、板书设计:标题命题概念:“若p,则q”的命题:例题条件:如何判断,两个条件:
7、结论:如何改写
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