《命题及其关系》教案

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1、1.1命题及其关系第一课时1.1.1命题及其关系一、教学目标（一）知识目标：了解命题的概念；会判断一个命题的真假；并会将一个命题改写成“若，则”的形式.（二）能力目标：培养学生的概括能力和思维能力；培养学生的辨析能力及培养他们分析问题和解决问题的能力（三）德育目标：激发学生学习的兴趣和积极性；养成良好的学习习惯二、教学的重难点及教学设计（一）教学重点：命题的改写.（二）教学难点：命题概念的理解.（三）授课类型：新授课（四）教学方法：教师引导，合作交流与独立探究相结合三、教具准备：多媒体课件四、教学过程：（一）导入新课（用PPT给出）思考：请判断下列语句的真假，能否看出这些语句的表

2、达形式有什么特点？（1）若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点；（2）2+4=7；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）若x2=1,则x=1；（5）两个全等的三角形面积相等；（6）3能被2整除.引导学生归纳以上语句特点：1都是陈述句2可以判断真假，其中，（2）（4）（6）判断为假，其它3个判断为真。（二）讲授新课1.教学命题的概念：①命题：我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.强调，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.上述6个语句中，（1）（2）（3）（4）（5）（6）是命题.②真命题：判断为真的语句叫做

3、真命题；假命题：判断为假的语句叫做假命题.上述5个命题中，（2）（4）（6）是假命题，其它3个都是真命题.③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？、（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数是素数，则是奇数；（3）指数函数是增函数吗？（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行（5）（6）x>15（学生自练个别回答教师点评）分析加固对命题概念的理解分析：判断一个语句是不是命题，就是要看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件解：上面6个语句中，（3）不是陈述句，所以不是命题；（6）虽然是陈述句，但因为无法判断它的真假，所以它也不是命题；其余四个都是陈述句，

4、并且都可以判断真假，所以都是命题，其中（1）（4）是真命题，（2）（5）是假命题。④探究：将学生分成几个小组，让学生自主举出一些命题，采用分组计分法，每举出一个命题，所在小组加十分，每个同学可以判断其它组的命题真假，答对加十分，答错扣十分。2.将一个命题改写成“若，则”的形式：①具体分析例1中的（2）（4）就是一个“若，则”的命题形式，我们把其中的叫做命题的条件，叫做命题的结论.(这种命题也可写成“如果p，那么q”“只要p，就有q”等形式例2指出下列命题的条件p和结论q：（会区分条件p和结论q）（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分

5、．解：（1）条件p：整数a能被2整除，结论q：整数a是偶数（2）条件p：四边形是菱形，结论q：四边形的对角线互相垂直且平分②数学中有一些命题虽然表面上不是“若p，则q”的形式,例如“垂直于同一条直线的两个平面平行”，但是把它的形式作适当改变，就可以写成“若p，则q”的形式：若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行．这样，它的条件和结论就很清楚了．也便于我们判断真假。例3：将下列命题改写成“若，则”的形式，并判断真假（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；（3）四条边相等的四边形是正方形.（学生自练个别回答教师点评）解：（1）若两条直线相交，则这两条直线有且只有一

6、个交点它是真命题（2）若两个角是对顶角，则这两个角相等它是真命题（3）若四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形它是假命题。（三）巩固练习：练习：教材P4　1、2、3先让学生自己练习，待大部分学生作完后，评讲练习。（四）小结：（引导学生按下面的思路进行小结）1.这堂课的主要内容是什么？2.判断是否命题的两个条件是什么？3.如何改写命题？这节课我们学习了命题的概念及判断和命题的改写。其中判断是否是命题的两个条件是“是否是陈述句”和“可否判断真假”。改写命题要先找出命题中的条件p和结论q，再写成“若p，则q”的形式（五）布置作业作业：教材P8　　第1题五、板书设计:标题命题概念：“若

7、p，则q”的命题：例题条件：如何判断，两个条件：结论：如何改写