全等三角形2.doc

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1、课题：11.2.1全等三角形（1）总第2个教案主备人：陆娟娟备课组长审核意见教学任务分析教学目标知识技能掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性．数学思考经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．解决问题通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．情感态度激发学生的求知欲，在探索中发现，建立学习自信心.重点探究全等三角形的判定“边边边”难点三角形全等条件的探索过程．教学过程设计一、预习作业：一）概念预习：1.回顾相关概念：1）叫全等形。叫全等三角形。2）全等的表示符号：，书写时通常。3）全等变形的种类有。4）全等三角形三条边对应相等，三个角分别对

2、应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．2.看书P6探究1，让学生按照下面给出的条件作出三角形．（保存到课堂上用）(1)三角形的两个角分别是30°、50°．(2)三角形的两条边分别是4cm，6cm．(3)三角形的一个角为30°，—条边为3cm．并猜测一下结论：3.看书P6－7探究2,操作后理解并记住：1）操作方法及其原理；2）三角形全等的判定方法1：3）你能用其它不同的方法证明这个结论吗？二）简单应用4.看书P7例题1要求理解并学会解题思路和书写格式！5.仿例1完成书P8练习题6.看懂书P7－8并能证明“作一个角等于已知角”问题与情境师生行为设计意图一、分组讨

3、论预习作业6个组分别展示6个预习题的答案并加以讨论，给出本堂课的主要概念：1.一、分组讨论预习题内容（一）知识点设计意图：复习旧知并掌握本课新学的知识点全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．2．只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．3.三边对应相等的两个三角形全等．（边边边定理或SSS）4.“作一个角等于已知角”的方法和原理（尺规作图）　二、应用新知1、实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的．（这是三角形的什么性质？）鼓励学生举出生活中的实例．例l，如下图△ABC是一个

4、钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．例2用圆规和直尺画已知角的平分线，作法如下：⑴以A为圆心画弧，分别交角的两边于点B和点C；⑵分别以点B、C为圆心，相同长度为半径画两条弧，两弧交于点D；⑶画射线AD．AD就是∠BAC的平分线．你能说明该画法正确的理由吗?（请学生写出证明过程）例3如图四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试．变式练习：　已知：AB＝AD，BC＝DC　⑴求证：∠B＝∠D　⑵各学生作为家作认真做好预习工作，在此基础上对未解决的问题在课上拿

5、到组里讨论由全组同学合作完成；或在老师巡视过程中问老师以寻求问题的解决.例题1：由组内讨论形成自己所掌握的知识，再向他人展示.例题2：合作交流５分钟后由各组派人向全班学生展示，其他同学可补充完整或向讲解同学质疑．例题3－6：合作交流1５分钟后由各组派人向全班学生展示，其他同学可补充完整或向讲解同学质疑．展示形式：学生交流说出内容并记住关键点设计意图：掌握三角形全等判定一的应用展示形式：学生交流回答，预见问题：书写格式不正确例题2设计意图：学生掌握角平分线的作法并会证明展示形式：学生交流，上黑板板书展示预见问题：全等变形类型不明白。例题3－6设计意图：考查学生应用的能力,在学生展示

6、中不断巩固新知识，不断提高．展示形式：学生交流讨论解决问题，然后板演展示。预见问题：书写格式不正确关键点评：⑴在你的证明过程中还能得与哪些结论。（分析，请学生写出证明过程）例4如图，点E、F在BC上，BF＝CE，AB＝DC，AE＝DF。求证：∠A＝∠D变式练习：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF。求证：⑴AB∥DE　⑵BC∥EF三、小结1.回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律．２．应用边边边公理时，应注意公共边的作用，它常作为图形的隐含条件出现，有时还通过添加辅助线创造证明全等的条件。四、当堂反馈教科书第

7、15页的习题1－2五．作业：补充练习P2－3三．由学生总结，教师点评四、用2个习题做为反馈内容，组内学生完成后合作批改订正．研究四边形问题可通过添加辅助线，转化为研究三角形的问题。⑵要证∠B=∠D，可通过连结两点得线段，构造出两个三角形，使条件和所需证明的结论都与这个三角形有直接联系。经过比较，连结AC不会破坏∠B，∠D的完整性。小结：设计意图:让学生回顾本节课内容并形成新的知识体系教后反思：