112三角形全等的判定(1).doc

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1、课题§11.2三角形全等的判定(一)时间教学目的1、掌握两个三角形全等的判定方法SSS.2、掌握尺规作图：已知三边作三角形.3、掌握用SSS的判定证明两个三角形全等，掌握证明三角形全等的书写格式.4、通过探索三角形全等的判定过程，体会探索研究问题的方法，培养分类讨论的数学思想.教学重点探索两个三角形全等的判定SSS，用SSS的方法证明两个三角形全等.教学难点用尺规根据SSS的方法作三角形.教学手段讲练结合教学过程一、复习提问1．什么叫全等三角形？符号表示？全等三角形的性质？2．确定两个全等三角形

2、对应元素的方法？二、新课由全等三角形的性质可知：当两个三角形全等时，它们的三组对应边、三组对应角分别相等.那么，如果两个三角形△ABC和△A’B’C’满足三条边对应相等，三个角对应相等，即：AB=A’B’，AC=A’C’，BC=B’C’，∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=∠C’这六个条件，能保证这两个三角形全等吗？（能）提问：两个三角形全等，是否一定需要六个条件？如果只满足上述六个条件的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？（学生讨论各种情况，并加以总结）1、满足一个条件2、满足两个条件3、满足

3、三个条件列出一种情况，就通过画图讨论是否成立.（本节只讲到SSS）41、略.（让学生知道要说明一个命题不正确只需找一个反例就可以了）2、(1)反例：(2)反例：(3)①反例：(3)②反例：3、(1)已知：△ABC，画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，B’C’=BC.(P7)作法：1.画线段B’C’=BC；2.分别以B’、C’为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A’；3.连接线段A’B’，A’C’.∴△A’B’C’为所求作的三角形.判定1：三边对应相等的两个三角形全等（

4、简写：SSS）.例1、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD证明：∵D是BC中点（已知）……(1)准备条件　　　　　∴BD=CD（中点定义）在△ABD和△ACD中，……(2)指明范围……(3)列齐条件　　　　　∴△ABD≌△ACD（SSS）……(4)得出结论提问：此题还能得到哪些结论？①三组角对应相等；②AD平分∠BAC；③AD⊥BC.注意：1.证明三角形全等的书写格式.2.两个三角形的对应顶点应写在对应位置上.例2、如图，AC=EF，B

5、C=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB.求证：∠C=∠E证明：∵AD=FB（已知）……(1)准备条件　　　　　∴AD+DB=FB+DB即AB=FD在△ABC和△FDE中，……(2)指明范围……(3)列齐条件　　　　　　∴△ABC≌△FDE（SSS）……(4)得出结论∴∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）4提问：此题还能得到哪些结论？①另两组角对应相等；②AC∥EF；③BC∥DE.小结：证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决.例3、尺规作图：

6、做一个角等于已知角.（P7~8）已知：∠AOB求作：∠A’O’B’，使∠A’O’B’=∠AOB作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画射线O’A’，以点O’为圆心，OC长为半径画弧，交O’A’于点C’；3、以点C’为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D’；4、过点D’画射线O’B’，则∠A’O’B’=∠AOB.证明：略（SSS）三、课堂小结1、两个三角形全等的判定方法1：SSS；2、尺规作图：已知三边作三角形；做一个角等于已知角；3、证明三角形全

7、等的书写格式；4、证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决.四、课堂练习1、已知：如图，AD＝BE，AC＝BC，CD＝CE.求证：△AEC≌△BDC证明：即在和中（SSS）*还能得到什么结论（相等关系）？2、已知：如图，AB=DC，AD=BC.求证：(1)∠A=∠C；(2)AB∥CD，AD∥BC.分析：连BD（或AC）证三角形全等即可只需证明（SSS）即可得（全等三角形对应角相等）说明：（1）连结公共边是一种常用的辅助线；（2）原则是尽量不拆分待证元素．

8、4四、作业1、尺规作图：(1)已知：△ABC.求作：△A’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，B’C’=BC.(2)已知：∠AOB.求作：∠A’O’B’，使∠A’O’B’=∠AOB.2、书：P8练习，P15~161、2、9，P278课后反馈4