112三角形全等的判定(6).doc

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1、课题§11.2三角形全等的判定（六）时间教学目的1、熟练应用三角形全等的四种判定方法进行推理证明，作图.2、初步掌握证明几何命题的的一般步骤.3、进一步提高学生的推理论证能力.教学重点熟练应用三角形全等的四种判定方法进行推理证明，作图.教学难点初步掌握证明几何命题的一般步骤.教学手段讲练结合教学过程一、复习提问两个三角形全等的判定有哪些？各种判定的特征？画图说明.二、新课例1、尺规作图：作已知角的平分线.（P19）已知：∠AOB求作：∠AOB的平分线.作法：(1)以O为圆心，适当的长为半径作弧，交OA于M，交OB于N.(2)分别以M、N为圆心，大于的

2、长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于点C.(3)作射线OC.射线OC即为所求.证明：△OMC≌△ONC(SSS)练习：P19练习（主要练作图）例2、求证：两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等.（P2712）已知：在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’，BC=B’C’，AD、A’D’分别是BC、B’C’边上的中线，AD=A’D’.求证：△ABC≌△A’B’C’证明：∵AD、A’D’分别是BC、B’C’边上的中线∴BD=BC，B’D’=B’C’∵BC=B’C’∴BD=B’D’在△ABD和△A’B’D’中∴△ABD≌△A’B’D’（SSS

3、）∴∠B=∠B’（全等三角形的对应角相等）在△ABC和△A’B’C’中3∴△ABC≌△A’B’C’（SAS）小结：证明几何命题的的一般步骤：（P21）①明确命题中的已知和求证；②根据题意，画出图形，并结合图形，用数学符号表示已知和求证；③经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明的过程.例3、已知如图，ΔABC中，D是BC中点，DE⊥DF，试判断BE＋CF与EF的大小关系，并证明你的结论.分析：有中点，就有等长的线段，故可通过旋转180°构造全等.结论：BE＋CF>EF证明：延长FD至点G，使DG=DF，连接EG、BG.∵D是BC中点∴BD=DC在

4、△BGD和△CFD中∴△BGD≌△CFD(SAS)∴BG=CF∵DE⊥DF∴∠EDG=∠EDF=90°在△EDG和△EDF中∴△EDG≌△EDF∴EG=EF∵在△EBG中，BE＋BG>EG∴BE＋CF>EF注：有中点、中线时，可通过旋转180°构造全等.三、课堂小结1、尺规作图：作已知角的平分线的方法；2、证明几何命题的的一般步骤；3、有些题目需要通过二次全等来解决.34、有中点、中线时，可通过旋转180°构造全等，这是添加辅助线的又一重要方法.四、课堂练习讲目测作业五、作业1、书P27122、目测课后反馈3