2 毕-萨定律05.ppt

《2 毕-萨定律05.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、空间载流导线ab，求磁场。基本思路：1、载流导线是大量电流元Idl首位连接而成;P•B=?电流元Idlr第二节毕奥-萨伐尔定律2.1毕-萨定律载流导线Iba3、根据磁场叠加原理2、任选电流元Idl，求其产生的dB；理论分析表明：写成等式比例系数（N/A2）—真空磁导率毕－萨定律矢量式由磁场叠加原理，载流导线的磁场毕－萨定律可以计算任意电流的磁场；由于无法得到电流元，毕－萨定律无法验证；计算的磁场间接地证明毕－萨定律的正确性。证明了磁场叠加原理。注意矢量积分的方法。几点说明：2.2毕-萨定律的应用基本方法：4、完成三个

2、分量积分等，最后求出B的大小和方向3、矢量投影，写出三个分量dBx，dBy，dBz2、根据毕－萨定律，写出电流元在矢径r处dB的大小，画dB的方向1、设坐标系，在载流导线上任取一电流元Idl，在图上画出矢径r——求电流的磁场例1载流长直导线的磁场1:以P点到导线的垂点为坐标原点O，真空中载流直导线通有电流I，计算空间任意P点的磁场BIPd沿电流方向取坐标系OZ，在载流导线上任取电流元Idl，画出从电流元Idl到P点的矢径r2:写出dB的大小方向：垂直页面向里；3：所有电流元在P点的dB方向都相同；4:整个电流在P点的

3、B方向也垂直页面向里，矢量叠加变为代数和—积分起点终点流向与到P点的矢径之间的夹角。和分别是起点和终点的电流和分别是电流的起点和终点与P点构成的三角形的两个内角。方向：右手定则起点终点半无限长端点处，即，，若导线无限长，即，，aI求正方形载流线框中心处的BB方向：垂直页面向里xadB1无限长载流导体板外的磁场？IabB=?OxxdI都向里IR无限长载流半圆柱面导体轴线上的B例2圆电流轴线上的磁场单匝圆线圈，半径R，电流强度I，计算轴线上的磁感应强度BIROP步骤1:取坐标系取电流元Idl，画矢径rXYZIdlr步骤2

4、:dB大小画dB方向dB步骤3：所有dB分布在以P点为顶点的圆锥面上。只有沿X方向的分量。步骤4:当，圆电流圆心O处IOR载流圆弧，在圆心处的Bo=？RIoI*若，远离原心，O例3与载流为I1的无限长直导线共面有一长为b的载流直导线I2，求其受到的安培力。I1I2ab解：在I2上取坐标系OX，OX取电流元I2dxxI2dx电流元处的磁场大小方向？dF电流元受的安培力大小方向向上。所有电流元受力都向上，合力例4无限长载流直导线与半径为R的圆电流求作用在圆电流上的安培力.处于同一平面内，它们的电流分别为I1,I2I1I2

5、dRO向外解:取电流元I2dl2,所在处B沿径向。电流元所受安培力将dF沿x,y轴分解，圆电流受到吸引力.[亥姆霍兹（Helmholtz)线圈]是一对共轴、间距等于圆环半径R的相同圆电流特点：线圈间为均匀磁场。结构简单，经常用。2.3载流线圈的磁矩（单匝）相同多匝磁矩Pm与电流I方向成右手螺旋关系。不同多匝圆电流轴线上较远处磁偶极子：圆电流面积很小，或场点远离时的圆电流。磁偶极矩：磁偶极子的磁矩，用表示。例5螺线管的磁场螺线管半径R，长度L，单位长度匝数n，电流I。计算轴上B。原点起点终点取轴线任一点为原点，沿电流方

6、向为X轴，在x处取dx，共ndx匝，dI=Indx的圆电流，解，分别是从原点O到电流起点和终点的连线与X轴正向之间的夹角。端点端点中心长直载流螺线管内磁场的分布无限长螺线管，起点终点则，半无限长螺线管的端点，左端右端2.4运动电荷(q,v)的磁场毕－萨定律电荷数dN，每个电荷的磁场dN=nSdl,I=qnvSqSvdlIrdBv、r、B满足右手螺旋法则[练习1]：半径为R的带电薄圆盘的电荷面密度σ求中心O的B及磁矩。以角速度ω绕通过盘心垂直盘面的轴转动，ωROσ均匀带电薄圆盘[解]：圆盘是由许多半径不等的小圆环所组成

7、。任取小圆环内半径：r外半径：r+drdq=σ2πrdr等效圆电流dI=dq/T=2πrdr/(2π/ω)=σωrdrdrr小圆环电流dI=σωrdr，面积S=πr2，总磁矩Q=σπR2—圆盘电量。dPm=dIS=σωrdrπr2=πσωr3dr小圆环磁矩r[练习2]：将无限长载流导线弯成如图的形状，求圆心O点处B的大小。[解]：将整个导线分成三部分，两段半无限长直导线,一段圆弧。向里左边半无限长直导线右边直导线向里圆弧段向里磁场叠加原理，O点的磁感应强度向里求均匀磁场中任意载流导线受到的安培力。取电流元，受力为方

8、向如图均匀磁场向上！与导线形状无关！！！向上！结论：均匀磁场中的任意载流导线受到的安培力与从导线的起点到终点的直导线受力相同！均匀磁场直导线2.5磁通量通过某一曲面的磁感应线的条数，均匀磁场中，通过平面磁通量单位：韦伯，符号：Wb1Wb=1T•m2磁场高斯定理磁感线是闭合线→对封闭曲面，外法线为正。穿出为正，穿入为负。高斯定理是磁场的一个基本方