2(2)-函数的求导法则.ppt

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1、函数四则运算的求导法则第二节函数的求导法则第二章导数与微分反函数的求导法则基本求导法则与导数公式复合函数的求导法则1定理1则它们的四则运算在点x处也可导,函数的求导法则一、函数四则运算的求导法则=¢úûùêëé)()()3(xvxu2推论函数的求导法则3例解例解函数的求导法则4例解函数的求导法则5例解函数的求导法则6练习解法一法二注先化简再求导。函数的求导法则7函数的求导法则已知解没有定义.8或定理2函数的求导法则二、反函数的求导法则证连续,故因yxxyDD=DD1反函数的导数等于直接函数导数的倒数.9例解函数的求导法则单调、

2、可导,直接函数反函数在úûùêëé-=2,2ppyI10例解函数的求导法则11链导法则三、复合函数的求导法则函数的求导法则或定理3,)(可导在点如果函数xxgu=,)(可导在点xgu=且其导数可导,xxgfy在点则复合函数)]([=因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.P.12证函数的求导法则定理313推广例解函数的求导法则xudd14例解例函数的求导法则15例解例解函数的求导法则16函数的求导法则的情形证明幂函数的导数公式=¢m)(x17四、基本求导法则与导数公式课本第93页函数的求导法则初

3、等函数的导数仍为初等函数.18例解函数的求导法则19例解函数的求导法则20例证函数的求导法则二切线平行.曲线在A,B点的切线斜率相等，的两切线彼此平行.21解注则练习函数的求导法则是函数f对括号的中间变量求导,?.,可导其中函数的导数求f)3(sinxf¢])3(sin[)3(sin¢=¢xfxf22解练习函数的求导法则23答案练习函数的求导法则解练习),()()(,)(xaxxfaxxjj-==处连续在若).(af¢求24思考题(是非题)非例如处处可导,处不可导,复合函数处处可导.函数的求导法则25