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时间：2019-06-30
《A2-2函数的求导法则》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.2导数的运算法则和、差、积、商的求导法则反函数、复合函数的求导法则一、和、差、积、商的求导法则定理证(3)推论例题分析例1解例2解例3解同理可得例4解同理可得例5解同理可得补充题3.设函数f(x)在x=0的某邻域内可导,且4.求证:双曲线xy=a2(a>0)上任一点处切线与坐标轴构成的三角形面积为常数.解2.解1.解3.解4.证明:在曲线上任曲一点(x,y),二、反函数的导数定理即反函数的导数等于直接函数导数的倒数.证于是有例1解同理可得例2解特别地三、复合函数的求导法则定理即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则
2、)证推广例3解例4解例5解例6解例7解,求y(/2).,y(/2)=0.例8例91.常数和基本初等函数的导数公式（P94）2.函数的和、差、积、商的求导法则设)(),(xvvxuu==可导，则（1）vuvu¢¢=¢)(,（2）uccu¢=¢)(（3）vuvuuv¢+¢=¢)(,（4）)0()(2¹¢-¢=¢vvvuvuvu.(是常数)3.反函数、复合函数的求导法则反函数的求导法则（注意成立条件）;利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决.注意:初等函数的导数仍为初等函数.复合函数的求导法则例1解例2解
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