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《学苏教版高考数学(理)单元检测五：平面向量.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三单元滚动检测卷·数学考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(填空题)和第Ⅱ卷(解答题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间120分钟，满分160分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．单元检测五 平面向量第Ⅰ卷一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填在题中横线上)1．(2015·湖北宜昌一中模拟)已知向量a＝(4,2)，向量b＝(x,3)，且a平行b，则x＝________.2．已知向量a＝(1,2)，b
2、＝(0,1)，c＝(k，－2)，若(a＋2b)⊥c，则k＝________.3．(2015·吉林省实验中学二模)已知向量e1，e2是两个不共线的向量，若a＝2e1－e2与b＝e1＋λe2共线，则λ＝________.4．(2015·广东广雅中学模拟)在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，＝(2,4)，＝(1,3)，则用坐标表示＝________.5．(2015·南昌调研)设e1，e2是平面内两个不共线的向量，＝(a－1)e1＋e2，＝be1－2e2(a>0，b>0)，若A，B，C三点共线，则ab的最大值是
3、________．6．(2015·资阳模拟)已知a，b为平面向量，若a＋b与a的夹角为，a＋b与b的夹角为，则＝________.7．(2015·南通模拟)如图，已知圆M：(x－3)2＋(y－3)2＝4，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E，F分别为边AB，AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，·的最大值是________．8．(2014·四川)平面向量a＝(1,2)，b＝(4,2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝________.9．向量＝(4，－3)，向量＝(2，－4
4、)，则△ABC的形状是__________三角形．10．定义平面向量的一种运算：a⊗b＝
5、a
6、·
7、b
8、sin〈a，b〉，给出下列四个命题：①a⊗b＝b⊗a；②λ(a⊗b)＝(λa)⊗b；③(a＋b)⊗c＝(a⊗c)＋(b⊗c)；④若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a⊗b＝
9、x1y2－x2y1
10、.其中真命题的个数是________．11.如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若＝m，＝n，则m＋n的值为________．12．(2015·攸县一中模
11、拟)若等边△ABC的边长为1，平面内一点M满足＝＋，则·＝______________.13.如图所示，在平面四边形ABCD中，若AC＝3，BD＝2，则(＋)·(＋)＝________.14．在平行四边形ABCD中，∠A＝，边AB，AD的长分别为2,1，若M，N分别是边BC，CD上的点，其满足＝，则·的取值范围是________．第Ⅱ卷二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(14分)已知向量a＝(sinθ，cosθ－2sinθ)，b＝(1,2)．(1)若a∥b，
12、求tanθ的值；(2)若
13、a
14、＝
15、b
16、,0<θ<π，求θ的值．16．(14分)(2015·惠州二调)设向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈[0，]．(1)若
17、a
18、＝
19、b
20、，求x的值；(2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．17.(14分)在直角坐标系xOy中，已知点A(1,1)，B(2,3)，C(3,2)，点P(x，y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上，且＝m＋n(m，n∈R)．(1)若m＝n＝，求
21、
22、；(2)用x，y表示m－n，并求m－n的最大值．18．(16分)(
23、2015·苏州模拟)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cosB－sin(A－B)sinB＋cos(A＋C)＝－.(1)求cosA的值；(2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．19.(16分)(2015·德州高三期末)已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝(sinA,1)，n＝(cosA，)，且m∥n.(1)求角A的大小；(2)若a＝2，b＝2，求△ABC的面积．20．(16分)(2015·赣州联考)已知向量m＝(sinx，－1)，向量n＝(cosx，
24、－)，函数f(x)＝(m＋n)·m.(1)求f(x)的最小正周期T；(2)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a＝2，c＝4，且f(A)恰是f(x)在[0，]上的最大值，求A，b和△ABC的面积S.答案解析1．6解析 由题意得4×3－2x＝0得到x＝6.2．8解析 因为a＝(1,2)，b＝(0,1)，所以a＋2b＝(1,4)，又(a＋2b)⊥c，c＝(k，－2)，所以(a＋2
