《抛物线的几何性质》同步训练2.doc

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1、《2.4.2抛物线的几何性质》同步训练2一．选择题（共7小题）1．已知点P（1，y0）在抛物线y2=8x上，则点P到抛物线焦点F的距离为（　　）A．1B．2C．3D．42．抛物线y2=4x上一点M到焦点的距离为3，则点M的横坐标x=（　　）A．4B．3C．2D．13．已知抛物线的方程为y=2ax2，且过点（1，4），则焦点坐标为（　　）A．（1，0）B．（，0）C．（0，）D．（0，1）4．倾斜角为的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则

2、AB

3、=（　　）A．B．8C．16D．85．过点P（2，4）且与抛物线y2=8x

4、有且只有一个公共点的直线有（　　）A．0条B．1条C．2条D．.3条6．抛物线y2=﹣2px（p＞0）的焦点恰好与椭圆+=1的一个焦点重合，则p=（　　）A．1B．2C．4D．87．抛物线x2=ay的准线方程是y=1，则实数a的值为（　　）A．4B．﹣4C．D．﹣二．填空题（共4小题）8．抛物线x2=8y的准线方程为　　　　　　．9．抛物线y=ax2（a≠0）的焦点坐标是　　　　　　．10．过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P（x1，y1），Q（x2，y2）两点，若y1+y2=6，则

5、PQ

6、的值为　　　　　　．11．已知P（x，

7、y）是抛物线y2=﹣12x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则z=2x﹣y的最大值为　　　　　　．三．解答题（共2小题）12．过定点M（4，0）作直线l，交抛物线y2=4x于A，B两点，F是抛物线的焦点，求△AFB面积的最小值．13．（1）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为6，离心率为3，求双曲线的标准方程；（2）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，且焦点到准线的距离为1，求抛物线的标准方程．　《2.4.2抛物线的几何性质》同步训练2参考答案一．选择题（共7小题）1．C2.C3．C4．

8、D5．C6．C7．B．二．填空题（共4小题）8．y=﹣29．（0，）．10．811．三．解答题（共2小题）12．解：设直线l方程为x﹣4=my，代入y2=4x，得：y2=4my+16，即y2﹣4my﹣16=0，∴y1+y2=4m，y1•y2=﹣16，△AFB的面积S=×（4﹣1）•

9、y1﹣y2

10、==6≥12，即当m=0时，面积最小，最小值为1213．解：（1）由题意可得2c=6，e=3，即有c=3，=3，a2+b2=c2，解得a=1，b=2，则所求双曲线的方程为x2﹣=1或y2﹣=1；（2）设抛物线的方程为y2=mx，焦点为（，0），准

11、线为x=﹣，由题意可得=1，即有m=±2，则所求抛物线的方程为y2=2x或y2=﹣2x．