解析几何同步练习(抛物线几何性质2a)

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1、c617ddd40d10204f3ac895acda226efe.doc高二解析几何同步练习（抛物线几何性质2A）知识要点：1抛物线的基本性质2直线与抛物线的位置关系一、选择题1.已知抛物线x2=8y，过焦点F，倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，则线段AB的长为A.8B.8C.16D.162.抛物线顶点在坐标原点，以轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长为16，则抛物线方程为[]A.x2=±8yB.x2=16yC.x2=±16yD.y2=±16x3.直线2x-2y+3=0被曲线y=截得的线段中点到原点

2、的距离为[]A.B.C.D.294.若直线y=kx+1与抛物线y2=x仅有一个公共点，则k的值为[]A.B.0或C.0或-D.或-5.抛物线y2=-8x中以（-1，1）为中点的弦的方程是[]A.x-4y-3=0B.x+4y+3=0C.4x+y-3=0D.4x+y+3=0二、填空题1.已知抛物线y2=x，直线L过点（0，-1）且与抛物线只有一个公共点，则直线的方程是.2.过抛物线y2=4x焦点弦的中点轨迹方程是。3.直线y=x+b与抛物线y2=-3x交于A、B两点，且线段中点的横坐标为-2，则b=。4.

3、抛物线y2=12x截直线y=2x+1所得弦长等于。命题：尔静第3页2021/7/26c617ddd40d10204f3ac895acda226efe.doc三、解答题1．设抛物线的焦点为F，经过点F的直线交抛物线与A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴，证明直线AC经过原点。2.已知△ABC的三个顶点都在抛物线y2=32x上，顶点A（2，8），三角形重心恰好是抛物线焦点，求BC所在直线方程.3.设抛物线方程，过焦点F的弦AB的倾斜角为α，求证：焦点弦长为命题：尔静第3页2021/7/26c61

4、7ddd40d10204f3ac895acda226efe.doc参考答案一、选择题：CCBB二、填空题：1、、或；2、；3、；4、。三、解答题1、略，2、；3、提示：利用定义。命题：尔静第3页2021/7/26