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时间：2020-02-01
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1、二、第二类换元法第二节一、第一类换元法换元积分法第四章一、第一类换元法基本思想已知第一类换元公式（凑微分法）定理1例1——凑微分令例2求解一般地令例3.求解:令则想到公式例4.求想到解:例5.求解:∴原式=小结1求不定积分时，首先要与已知的基本积分公式相对比，并利用简单的变量代换，把要求的积分化成已知的形式，求出以后，再把原来的变量换回。前5个例子中采用代换u=ax+b,du与dx只相差一个常数du=adx。注意例3，4与例5解法差别。例6.求解:类似例7求解例8求解例9.求解:原式=例10求解小结2：常用的凑微分形式[解]练习：1例12求解例13求解[解]练习例14求解小结3通过
2、加项、减项化成已知的积分形式例15求解说明当被积函数是三角函数相乘时，拆开奇次项去凑微分.例16.求解:利用倍角公式降幂例17求解1例17求解2例18求解例19求解（一）（使用了三角函数恒等变形）解（二）类似地可推出例20.求解:原式=小结4注意三角公式使用，如和差化积，积化和差，和差倍半角公式，三角函数恒等式等。求不定积分中，公式变形和联想非常重要。复杂积分式的凑微分法：[解][解][解]作业P205—2
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