九年级上培优班学案.doc

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1、二桥中学九年级（上）数学培优班教学案（5）姓名班级圆与全等【例1】如图，在△ABC中，∠BAC=900，BM平分∠ABC交AC于M，以A为圆心，AM为半径作⊙A交BM于N，AN的延长线交BC于D，直线AB交⊙A于P、K两点，作MT⊥BC于T.（1）求证：AK=MT；（2）求证：AD⊥BC；（3）当AK=BD时，求证：AC=BK.【例2】1．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=300，CD是⊙O的切线，ED⊥AB于F.（1）判断△DCE的形状；（2）设⊙O的半径为1，且OF=，求证：△DCE≌△OCB．1.如图1，已知，三角

2、形ABC内接于⊙O,∠BAC=60º,CE⊥AB,AF⊥BC,AF,CE相交于H点。D点为BC弧的中点。求证：(1)∠BAF=∠OAC(2)四边形AODH为菱形。2.如图，在Rt△ABC中，∠C=900，以AC为直径作⊙O，交AB于D点，过点O作OE∥AB，交BC于E.（1）求证：ED为⊙O的切线（2）若⊙O的半径为3，ED=4，设EO的延长线交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积.3.如图，AB为⊙O的直径，Q在弦BC的延长线上，且∠PCQ=∠PCA．（1）求证：PA=PB（2）求的值.4、如图，在⊙O中，∠BAC=1200，弦PA平

3、分∠BAC．（1）求证：△PBC为正三角形；（2）求的值.5、如图，以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O，交斜边AB于点D，过D点作DH⊥AC，垂足为H，E为BC边上一点，∠HDE=2∠A（1）求证：DE是⊙O的切线（2）若DH=8，DE=5，求AC。6．如图，⊙O1交x轴于A．B两点，交y轴于C．D两点，圆心O1在y轴上，过C点，作CM⊥弦AE，垂足为M，Q在BE的延长线上.（1）求证∠QEC=∠CEA（2）问的值是否发生变化？请说明理由.