22用样本估计总体 (2).ppt

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1、用样本估计总体2.2前面我们研究了通过抽样来收集数据的方法,了解了提高样本代表性的一些具体方法,数据被收集后,必须从中寻找所包含的讯息,以便我们能通过样本来估计总体。样本的特征直接反映了总体的特征,我们通常用样本的频率和数字特征来评估总体的特征。复习回顾主要内容2.2.1用样本的频率分布估计总体分布2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征用样本的频率分布估计总体分布2.2.1【探究】我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费，如果希

2、望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？你认为，为了较为合理地确定出这个标准，需要做那些工作？很明显，如果水价太高,影响居民日常生活,水价太低,不利于节约用水.为了确定一个较为合理的标准a，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况，比如月均用水量在哪个范围的居民最多，他们占全市居民的百分比情况等等.由于城市住户较多,因此我们采用抽查的方式进行,下面是对100户进行抽查的结果:样本容量可以根据实际情况适当选择,并不一定越大越好.这100户用水量在0.2~4.3之间,除此之外,我们很难得到其他信息,一次我们必须对数据的潜在信息进行分析在初中,我们学习了哪些分析数据的方法?人

3、类辨识影像的能力要优於辨识文字与数字的能力，因此我们采用图形的方式来展现数据时，常常不我们直接观察数据要来的快。一幅好的图胜过一千个字频数分布图频数分布表下面我们将要学习到的是频率分布表和频率分布图从比例的角度来分析数据频率分布的基本步骤是:1.求极差:最大数与最小数的差,反映了数据的变化范围4.3-0.2=4.12.决定组距和组数组距和组数没有固定的标准,常常需要尝试和选择的过程,一般数据较少(100以内)时,分成5~12组3.数据分组:数据的分组也不是越多越好,为了方便,我们力求“取整”因此，分成9组较合适以0.5为组距分组时。可以分成9组：[0,0.5),[0.5,1.0),…,[4

4、,4.5)4.列频率分布表利用计算出各组数据的频率5.作频率分布直方图频率分布直方图就是以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小，所有小长方形的面积和为1月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O（1）居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是“单峰”的；（2）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少；（3）居民月均用水量的分布有一定的对称性等.月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O频率分布直方图的特征：（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据

5、分布的总体趋势；（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。如右图，我们连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图.一般的,随着样本容量的增加,作图时组数也相应的变大,相应的频率分布折线图会越来越接近一条光滑曲线——总体密度曲线.总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,它比频率分布直方图提供更加精细的信息。例如：图中阴影部分的面积就表示总体在[a,b]内的百分比。注意点：由于样本是随机的，不同的样本得到的频率分布折线图不同；即使对于同一样本，不同的分组情况得到的频率分布折线图也不同，频率分布折线图是随着样本的容

6、量和分组情况的变化而变化的，因此不能由样本的频率分布折线图得到准确的总体密度曲线。除了上面的几种处理方式外,我们还有一种用来表示数据的图——茎叶图例某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50。乙的得分：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51。上述的数据可以用下图来表示，中间数字表示得分的十位数，两边数字分别表示两个人各场比赛得分的个位数.012345834636838915254976611940甲乙通过此图即可看出甲运动员的得分大致对称，发挥比较稳定！用茎叶图表示有两

7、个突出的优点:但茎叶图只能表示位数相同的整数，虽然可以表示两个人的比赛结果（或两个以上的记录），但没有直方图那么直观、清晰。2.茎叶图可以在比赛时随时记录，方便记录与表示1.从统计图上没有信息的损失，所有的信息都可以从这个茎叶图中得到用样本的数字特征估计总体的数字特征2.2.2频率分布直方图和频率分布折线图虽然能够很好的反映总体的分布情况,但为了更好的把握总体,我们还需要通过样本的数据对总体的数字特征进行研究。知识探究（