22用样本估计总体.ppt

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1、2.2用样本估计总体2.2.1-1用样本的频率分布估计总体分布2.2.2-3用样本的数字特征估计总体的数字特征2.2.1-2用样本的频率分布估计总体分布2.2.2-1用样本的数字特征估计总体的数字特征2.2.2-2用样本的数字特征估计总体的数字特征2.2用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(1)复习1.随机抽样有哪几种基本的抽样方法？2.简述三种随机抽样方法的操作步骤.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.探究：我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超

2、过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？你认为，为了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？如果标准太高，会影响居民正常生活；如果标准太低，则不利于节水.为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用水量分布情况.3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.9

3、0.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2通过抽样调查，获得100位居民2007年的月均用水量如下表（单位：t）：我们很难从随意记录的数据中直接看出规律，为此，我们要对数据进行整理与分析.分析数据的方法：1、用图将它们画出来，2、用紧凑的表格改变数据的排列方式.目的：一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息.目

4、的：通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式.例如上述100个数据中的最小值和最大值分别是0.24.31、求极差（样本数据中的最大值和最小值的差称为极差）.由此说明样本数据的变化范围是4.3-0.2=4.1分析数据的具体做法：2、决定组距与组数.组距与组数没有固定标准，常常需要一个尝试和选择的过程.将数据分组时组数应力求合适，太多或太少，都会影响我们对数据分布情况的了解.数据分组的组数与样本容量有关，一般样本容量越大，所分组数越多.当样本容量不超过100时，按照数据多少，常分为5-12组.为方便起见，组距的选择应力求“取整”.例如将上述100个数据按组距为0.5进行分

5、组，那么这些数据共分为（4.3-0.2）÷0.5=8.2所以以组距为0.5进行分组，上述100个数据共分为9组.设k=极差÷组距，若k为整数，则组数=k，否则，组数=k+1例如以组距为0.5进行分组，上述100个数据共分为9组，各组数据的取值范围可以如何设定？4、列频率分布表[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5），…，[4，4.5].3、将数据进行分组频数=样本数据落在各小组内的个数，频率=频数÷样本容量.分组频数累计频数频率[0，0.5）40.04[0.5，1）正80.08[1，1.5）正正正150.15[1.5，2）正正正正220.22[2，2.5）正正正正正250

6、.25[2.5，3）正正140.14[3，3.5）正一60.06[3.5，4）40.04[4，4.5]20.02合计1001.00100位居民月均用水量的频率分布表上表称为样本数据的频率分布表.为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示：月均用水量/t0.511.522.533.544.5频率组距0.50.40.30.20.1O5、画频率分布直方图月均用水量/t0.511.522.533.544.5频率组距0.50.40.30.20.1O宽度：组距高度：频率组距上图称为频率分布直方图，其中横轴表示月均用水量，纵轴表示频率/组距.频率

7、分布直方图中各小长方形的宽度和高度在数量上有何特点？月均用水量/t0.511.522.533.544.5频率组距0.50.40.30.20.1O宽度：组距高度：频率组距频率分布直方图中各小长方形的面积表示什么？各小长方形的面积之和为多少？各小长方形的面积之和=1小长方形的面积=组距×=频率频率组距用样本的频率分布估计总体的频率分布.由此可以推测该市全体居民月均用水量分布的大致情况，给市政府确定居民月用水量标准提供参考依据，这里体现了一种什么统计思想？讨论：频率分布直方图非常直观地表明了样本数