数学华东师大版七年级上册有理数的加法运算律.6.2有理数加法的运算律.ppt

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1、2.6.2有理数的加法运算律华师大版七年级上册偃师市伊洛中学寇飞凤一、明确目标1.使学生理解加法运算律在加法运算中的作用，能运用加法运算律简化加法运算；2.培养学生计算能力，在算法优化过程中培养学生观察能力和思维能力；3.培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。学习重点和难点：重点：有理数加法运算律；难点：灵活运用运算律使运算简便。自学环节二、设疑导学：（1）任意选择两个数（至少有一个是负数）分别填入下列○和□内，并比较两个运算结果，你发现了什么？你的同伴发现了什么？□+○和○+□【发现】小学所学的加法交换律在有理数范围

2、内（填“成立”或“不成立”）。成立（2）任意选择三个数（至少有一个是负数）分别填入下列◇、○和□内，并比较两个运算结果，你发现了什么？你的同伴发现了什么？（□+○）+◇和□+（○+◇）【发现】小学所学的加法结合律在有理数范围内（填“成立”或“不成立”）。成立你能总结出加法的交换律和结合律吗？有理数的加法仍满足加法的交换律和结合律。加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，a+b=b+a.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c).展示环节三、合作探究例1

3、.计算：（1）（+2）+（－3）+4=——；（2）（）+（）+（）=——。【方法归纳】运用加法的交换律和结合律的目的是简化计算，第（1）小题使用加法交换律可避免连续几次异号两数相加；第（2）题分别使用加法结合律和加法交换律各算一次，看两种算法各有何优点，做完后，小组讨论一下，你们运用加法交换律和结合律的心得。【方法归纳】第（1）小题是整数的加法，运用运算规律的目的是简化确定符号的环节；第（2）小题分数的加法，要同时考虑分母的特点和符号的特点，做完此题，可以将运用加法规律所带来的方便列出来。例3.10筐苹果，以每筐30千

4、克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记用正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，－4.2，5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5.问这10筐苹果共重多少？解：2+（－4）+2.5+3+（－0.5）+1.5+3+（－1）+0+（－2.5）＝（2+3+3）+（－4）+[2.5+（－2.5）]+[－0.5+（－1）+1.5＝8+(-4)＝4，30×10+4=304（千克）答：这10筐苹果共重304千克。【方法归纳】先将10筐苹果总共超过(或不足)的千克数求出来,然后再加上每筐30千克,这10个记录的数中有整

5、数也有小数,有正数也有负数,还有的互为相反数,怎样结合,求合最简便?你一定会灵活运用加法的运算规律!计算前你可以和小组成员讨论.四、展示交流课堂练习：课本34页：练习1,2总结环节五、测评反馈导学案17页三18页五小结：有理数的加法运算满足加法的交换律和结合律，运用运算律可以使运算简便，具体做法可以如下：①先观察有没有互为相反数，若有，应结合在一起；②再观察有没有凑整的数，若有，应分别结合相加；六、归纳拓展③观察有没有同分母分数或容易通分的分数，若有，应结合在一起；④最后考虑将正数与正数结合，负数与负数结合。反思：你们

6、在前面的讨论中还有别的感受和经验吗？若有，写下来。拓展：1.飞机的飞行高度是1000米，上升了300米，又下降了500米，这时飞行高度是多少？解：设上升为正，下降为负，则1000+300+(-500)=800（米）答：这时飞行高度是800米.2.小吃店一周中每天的盈余情况如下：（盈余为正）：128.2元，－25.6元，－15元，27元，-7元，36.5元，98元。一周的盈余情况如何？解：128.3+(-25.6)+(-15)+27+(-7)+36.5+98=（128.2+15+27+36.5+98）+（-25.6-15

7、-7）=242.2（元）.答：所以一周总盈利242.2元。方法归纳：在有理数加法运算中充分运用加法的运算律，能使运算简便。作业布置：课本34、35页：3，4，5.谢谢！