数学华东师大版七年级上册有理数加法的运算律.6.2 有理数加法的运算律.ppt

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1、2有理数加法的运算律常村镇中心学校王梦妮1.理解有理数加法的交换律和结合律。2.能运用加法的运算律简化运算。3.能用字母表示加法的运算律。学习重点会运用加法运算律进行简便计算1.有理数加法法则的内容是什么？3.计算：(-10)+(-8)=-18(2)(-6)+（+6）=0(3)（-37）+0=-37(4)(-)+（+）=-(5)（-843）+（-557）=-1400(6)(-3.86）+（+3.86）=0(7)(-416）+0=-416(8)(-2）+（+1）=-2.有理数加法运算的步骤是什么？

2、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a+b)+c=a+(b+c).你还记得小学里学过的加法交换律和加法结合律的内容吗？那你认为这两个运算律在有理数范围内还成立吗？新知探究二、（1）〔（+3）+（－6）〕+（+1）=（2）(+3)+〔（－6）+（+1）〕=一、（1）（+20）+（-30）=（2）（-30）+（+20）=通过计算，你得出了什么结论？-10-10-2-2算一算【概括】有理数的加法仍

3、满足交换律和结合律.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)思考：如何运用加法运算律进行简便计算呢？例题示范1.计算（1）（+26）+（-18）+5+（-16）=（26+5）+〔（-18）+（-16）〕=31+（-34）=-（34-31）=-3把正数与负数分别相加，从而使计算简便。这样做既运用了加法交换律，又运用了加法的结合律。解题思考;符号相同的数可以先相加。（2）（-1

4、.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）=〔（-1.75）+（-2.25）〕+〔1.5+（-8.5）〕+7.3=（-4）+（-7）+7.3=（-4）+〔（-7）+7.3〕=（-4）+0.3=-3.7解题思考：小数能凑成整数的可以先计算。（3）31+（-28）+28+69=（31+69）+〔（-28）+28〕=100+0=100解题思考：互为相反数的可以先相加运用运算律进行简便计算时，通常有下列规律：（1）可以把符号相同的数先相加（2）互为相反数的两个数可以先相加（3）分母相同

5、的数可以先相加（4）相加得整数的可以先相加.方法归纳计算：1.23+(-17)+6+(-22)2.5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)3.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)第3题的两种解法：1.把正数和负数分别结合在一起相加;2.把互为相反数的两个数结合在一起相加.-100-3【新知运用】8筐苹果，以每袋30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，－4，2.5，1.5，+3，－1，0，－2.5问：8筐苹果总共重是多少？解：2+（-4）+2.5+1.5+3+（

6、-1）+0+（-2.5）=（2+3）+〔（-4）+（-1）〕+1.5+〔2.5+（-2.5）〕=5+（-5）+1.5+0=1.5（千克）90×10+25=925（千克）答：总计是超过25千克，10袋小麦的总质量是925千克.【例题】某学校一(3)班同学的身高分别是：1.64，1.58，1.48，1.55，1.60，1.64，1.57，1.53，1.64，1.54，1.57，1.55，1.63，1.49，1.55，1.60，1.66，1.58，1.51，1.52你能不用计算器就算出平均身高吗？【跟

7、踪训练】1.计算（1）（-2.1）+(3.75)+(+4)+(-3.75)+(+5)+(-4)=[（-2.1）+(+5)]+[(+3.75)+(-3.75)]+[(+4)+(-4)]=2.9.（2）（-77）+42+(+27)=(-77)+(+27)+42=（-50）+42=-8.【解析】选C.A选项应将（-8）与8结合．B选项应将与，与结合，D选项应将（-1）与1结合．C选项将符号相同的结合在一起，较为合理．2.下列使用加法的运算律最为合理的是（）B．C．D．A．3.飞机在800m的高空飞行，

8、现在上升140m，接着又下降250m，这时飞机的高度是多少？解:800+（+140）+（-250）=690(m)．答：这时飞机的高度是690m.4.王老师2013年1月份卡上的工资显示金额是3780元，同月买东西取出了2200元，2月份打在卡上的工资是3780元，同月买东西取出了2800元，问此时王老师卡上一共有钱（）元．A．2300B．2400C．2540D．2560【解析】选D.记打在卡上为正，取出为负，则据题意列式得：3780+（－2200）+3780+（－2800）=2560．1.小学学