数制的定义 - 副本.ppt

《数制的定义 - 副本.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1.2数制一、数制的定义数制又称“计数制”，是指用一组固定的数码和一套统一的规则表示数值的方法。二、关于数的基本概念1.数位:数码在一个数中的位置称为数位。2.基数:在某种计数制中,每个数位上所能使用的数码符号的个数。如：八进制基数为8。3.位权数:在每个数位上的数码符号所代表的数值等于该数位上的数码乘上一个固定的数值。这个固定的数值就是这种计数制的位权数。8进制基数:8数码符号:0∼7特点:逢8进一4.位权与基数的关系:各进位制中位权的值是基数的若干次幂.16进制基数:16数码符号:0∼9、A、B、C、D、E、F特点:逢16进一例：十进制：以十为基数的记数体制表示数的

2、十个数码：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0遵循逢十进一的规律157.5=一个十进制数数N可以表示成：第i位数值位权数例：二进制：以二为基数的记数体制表示数的两个数码：0、1遵循逢二进一的规律（1001）B==(9)D十进制二进制八进制十六进制数码0~90、10~70~9，A~F基数102816规则逢十进一逢二进一逢八进一逢十六进一表示形式(D)10=Dn-1*10n-1+…+D1*101+D0*100+D-1*10-1+…+D-m*10-m(B)2=Bn-1*2n-1+…+B1*21+B0*20+B-1*2-1+…+B-m*2-m(S)8=Sn-1*8n-1+…+

3、S1*81+S0*80+S-1*8-1+…+S-m*8-m(H)16=Hn-1*16n-1+..+H1*161+H0*160+H-1*16-1+…+H-m*16-m位权数10n-1…101,100,10-1…10-m2n-1…21,20,2-1…2-m8n-1…81,80,8-1…8-m16n-1..161,160,16-1.…16-m三、几种常用的数制按权展开，相乘并相加四、数制转换1.任意进制数转化为十进制将十进制数转化为任意进制数需要对整数部分和小数部分分别进行转化采用“除N取余法”，且除到商为0为止采用“乘N取整法”，乘不尽时，到满足精度为止2.十进制数转化为任

4、意进制数注：N为要转换的进制基数（185）10=（10111001）2（185）10=（?）2例1：十进制化成二进制211………1246………0223………025………122………121………020………1185292………1余数写（185）10=（？）8（185）10=（271）80例2：十进制化成八进制82………780………2185823………1余数写（3981）10=(?)16（3981）10=（F8D）16例3：十进制化成十六进制1615…….…8160……...15(F)398116248………13(D)余数写思想：三位二进制合一位八进制。3.二进制数转化为八

5、进制数方法：以小数点为基准，整数部分从右至左，小数部分从左至右，每三位一组，不足三位时，整数部分在高端补0，小数部分在低端补0。然后，把每一组二进制数用一位相应的八进制数表示，小数点位置不变，即得到八进制数。八进制与二进制之间的转换：(10011100101101001000)2=从末位开始三位一组(10011100101101001000)2=()801554=(2345510)832例4：（11011111.011100）233734为八进制的337.34.=（?）8（11011111.0111）2思想：一位拆三位。方法：把一位八进制数写成对应的三位二进制数，然后按

6、权连接即可。4.八进制数转化为二进制数例5：（54270）8=（？）2（54270）81011000101110005.二进制数转化为十六进制数思想：四位合一。方法：以小数点为基准，整数部分从右至左，小数部分从左至右，每四位一组，不足四位时，整数部分在高端补0，小数部分在低端补0。然后，把每一组二进制数用一位相应的十六进制数表示，小数点位置不变，即可。十六进制与二进制之间的转换：(10011100101101001000)2=从末位开始四位一组(10011100101101001000)2=()1684BC9=(9CB48)H例6：（1011010101110）216A

7、E为十六进制的16AE（11010011111.01111000）269F78为十六进制的69F.78.（1011010101110）2=（？）16（11010011111.01111）2=（？）16思想：一位拆四位。方法：把一位十六进制数写成对应的四位二进制数，然后按权连接即可。6.十六进制数转化为二进制数例7：（B4F7）161011010011110111（B4F7）16=（?）27.十六进制数---八进制数之间的转化五、二进制与计算机1.二进制的优点1）可靠性二进制的0，1两种状态，在传输和处理时不容易出错。2）可行性二进制数只有