数制定义和转换ppt课件.ppt

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1、1.数制的概念2.几种常用数制的表示、特点3.常用数制间的转换4.二进制的四则运算、逻辑运算5.原码、反码、补码6.常见的信息编码二、数制和信息编码1、数制的概念（1）为什么要学数制？虽然计算机能极快地进行运算,但其内部并不像人类在实际生活中使用的十进制,而是使用只包含0和1两个数值的二进制。人们输入计算机的十进制被转换成二进制进行计算，计算后的结果又由二进制转换成十进制，这都由操作系统自动完成,并不需要人们手工去做,学习汇编语言,就必须了解二进制(还有八进制/十六进制)。数制的概念数制也叫记数法，是人们用一组规定的符号和规则来表示数的方法。1、数制的概念（2）数制：数

2、的表示规则或表示方法。如：十进制十二进制六十进制五百进制千进制1斤=10两9+1=101英尺=12英寸1年=12月1打=12个1小时=60分1分=60秒1斤=500克1里=500米1吨=1000公斤1公斤=1000克还有即将讲到的二进制、八进制、十六进制。2、几种常用的数制（1）—特点基数定义：一个记数制所包含的不同的数字符号的个数，用R表示。十进制的基数是10。十进制的特点：组成元素：有十个不同的数字符号，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；运算规则：逢十进一。思考：二进制的特点是什么？基数是多少？八进制的特点是什么？基数是多少？十六进制的特点是什么？基数是多少

3、？十进制的特点它有十个不同的数字符号，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；它是逢十进一。与十进制类似，二进制数也有2个主要特点：数值部分，只有2个符号0和1；逢二进一；八进制数也有2个主要特点：数值部分有0，1，2，3，4，5，6，7八个不同的数字符号；逢八进一；十六进制数也有2个主要特点：数值部分有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A,B,C,D,E,F十六个不同的符号；逢十六进一；2、几种常用的数制（1）—特点数制和信息编码基数定义：一个记数制所包含的不同的数字符号的个数，用R表示。十进制的基数是10。十进制的特点：组成元素：有十个不同的数字符号，即0、

4、1、2、3、4、5、6、7、8、9；运算规则：逢十进一。思考：二进制的特点是什么？基数是多少？八进制的特点是什么？基数是多少？十六进制的特点是什么？基数是多少？十进制的特点它有十个不同的数字符号，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；它是逢十进一。与十进制类似，二进制数也有2个主要特点：数值部分，只有2个符号0和1；逢二进一；八进制数也有2个主要特点：数值部分有0，1，2，3，4，5，6，7八个不同的数字符号；逢八进一；十六进制数也有2个主要特点：数值部分有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A,B,C,D,E,F十六个不同的符号；逢十六进一；2、几种常用的数制

5、（2）—两种表示方法1．数字后面加大写字母，十进制D（Decimal），二进制B（Binary），八进制Q（Octonary），十六进制H（Hexadecimal）；例如10011B、237Q、8079D和45ABFH2．括号外面加下标，记作（N）R，但十进制可以不用下标及大写字母。例：（1010）2=1010B345=（345）10=345D989.66=9×102+8×101+9×100+6×10-1+6×10-2小数点左边的整数部分：右起第一位的9代表个位，就是它本身的数值9；右起第二位的8代表十位，它的值为8×101；右起第三位的9代表百位，它的值为9×102；

6、小数点右边的小数部分：左起第一位的6的值为6×10-1；左起第二位的6的值为6×10-2；结论：同一个数字在不同的位置或数位代表的数值是不同的。比较：整数部分989：百位数9的表示：9×102个位数9的表示：9×100小数部分0.66：6×10-16×10-2位权：由位置决定的值。权和基数的关系：权=基数i；i为数所在的位置。i的编号是从右到左，从0开始编号。数值的按权展开：各位数码本身的值与其权的乘积之和。10439473.465D01234i=权基数10101100102103按权展开39473.465D=3*104+9*103+4*102+7*101+3*100

7、+4*10-1+6*10-2+5*10-3举例：-1-2-310-110-210-310111.101B2410111.101B01234i=权基数221202223按权展开10111.101D=1*24+0*23+1*22+1*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=16+4+2+1+0.5+0.125=23.625举例：-1-2-32-12-22-3综合上述几种记数制，可以把它们的特点概括为：每一种记数制都有一个固定的基数R，它的每一位可能取R个不同的数值；它是逢R进位的数制的两种表示方法：数字后面加大写字母，十进制D，二