数制之间的转换课件.ppt

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1、计算机基础计算机内的信息表示学习目标：掌握计算机内的信息表示和各种数制之间的转化熟练掌握各种数值之间的相互转化计算机内的信息表示1、计算机最主要的功能是信息处理。在计算机内部，各种信息，如数字、文字、图形、图像、声音等必须采用数字化的编码形式进行存储、处理和传输。2、计算机内存储和处理的信息的存在形式：二进制数3、采用二进制的原因：由于二进制在电器组件中最容易实现，而且稳定、可靠，二进制只要求识别“0”和“1”两个符号，计算机就是利用电路输出的电压的高或低分别表示数字“1”或“0”的数制1、数制的概念数制又称记数法，是人们用一组规定的符号和规则来表示数的方

2、法。采用不同的符号和不同的规则就有不同的表示方法。通常的计数法是进位计数法，即按进位的规则进行计数。如在生活中常用的数制十进制十二进制六十进制数制（1）基数：在一种数制中，只能使用一组固定的数字符号来表示数目的大小，其使用数字符号的个数，就称为该数制的基数。其规则是“逢b进一”，则称为b进制的基数。十进制（Decimal）的基数是10，，它有10个数字符号，即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9二进制（Binary）的基数是2，它有两个数字符号0和1。八进制（Octonary）的基数是8，它有10个数字符号，即0，1，2，3，4，5，6，7。十六进制（H

3、exadecimal）的基数是16，，它有16个数字符号，即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9A，B，C，D，E，F。数制（2）、位权:在进位计数制中，把基数的若干次幂称为“位权”，幂的方次随该位数字所在的位置而变化，整数部分从最低位开始依次为0,1,2,3,4...；小数部分从最高位开始依次为-1,-2,-3...。如：十进制数1357它可以展开为：1×103＋3×102＋5×101＋7×100其中每一位乘的值：103、102、101、100为该位的权，其中的10是十进制的基数数制2、数制间的转换由于计算机中存储和处理的数据都为二进制数，而为了书写，

4、阅读方便，用户在编程一般使用十、八、十六进制形式表示一个数，因此各种数制之间经常需要进行转换，2、数制间的转换（1）非十进制数转换成十进制数方法是：把各个非十进制数按位权展开求和即可。①二进制数转化成十进制②八进制数转化为十进制数③十六进制数转化为十进制数2、数制间的转换（2）十进制数转化为其它进制数①十进制数转化成二进制数：顺序规则可概括为“先余为低，后余为高，即最后的余数为高位，依次向低位。”当把十进制数转化成二进制数时，应采用“除二取余”，一直除到商为0结束2、数制间的转换如，将十进制数（215）转化二进制数。余数111010112222222221

5、5107532613631高位低位结果为：（215）10=（1010111）202、数制间的转换②十进制数转换成八进制数、十六进制分别是“除八取余”和“除十六取余”法进行转换例如：1，将十进制数94转换成八进制数94811余数613881低位结果为：（94）10＝（136）802、数制间的转换十进制数58506转换成十六进制数5850616161616365622814余数8414结果为：（58506）10＝（E48A）16高位低位0102、数制间的转换（3）二进制转换成八进制数十六进制数：方法：根据它们在数位上的对应关系，将二进制数分别转换成八进制。每三

6、位一组构成一位八进制数。从最右边开始，每三位二进制一组，当最后一组不够三位时，应在左侧添加“0”，凑足三位。如：将二进制数1010110101011转换成为八进制数00101011010101112653结果为：（1010110101011）2＝（12653）8①二进制转换成八进制数2、数制间的转换②二进制转换成十六进制数：方法：根据它们在数位上的对应关系，将二进制数分别转换成十六进制，每四位一组构成一位十六进制数。从最右边开始，每四位二进制一组，当最后一位不够四位时，应在左侧添加“0”，凑足四位。例如：将二进制数1011110000110111转换为十六

7、进制1010110000110111123710结果为;(10111100001100111)2=(AC37)162、数制间的转换（4）八进制数、十六进制数转换成二进制数：只是上述过程的逆过程，即把每一位的八进制数（或十六进制数）用相应的但必须满足三位二进制数（四位二进制数）即代替可。八进制数、十六进制数转换成二进制数：只是上述过程的逆过程，即把每一位的八进制数（或十六进制数）用相应的但必须满足三位二进制数（四位二进制数）即代替可。3、各种数制的书写规则为了区分各种计数制的数，常采用如下方法：B（Binary）——表示二进制数。如：二进制数100可写成10

8、0B；O（Octonary）——表示八进制数。如：八进制数100可