数学华东师大版七年级上册有理数加减混合运算.8有理数的加减混合运算1.ppt

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1、2.8.有理数的加减混合运算教学目标知识与能力要求：经历探索有理数加减混合运算的过程，理解省略加号的代数和的式子的意义。解决问题：初步学会从数学的角度来理解问题，并能进行包括小数和分数在类的的有理数加法运算。情感态度与价值观：体验数学符号和式子是有效表达和描述现实世界的重要手段，认识数学是解决实际问题的重要工具，进一步提高学生学习数学运算的热情。教学重点、难点将有理数加减混合运算分两步化成省略加号的代数和的形式，并熟练进行有理数加减混合运算。一、温故知新、引入课题前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请

2、同学们看以下题目：－8-（-10）；（－6）-（+4）．（1）读出这两个算式．（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？（3）“＋、－”又读作什么？是什么符号?（4）这两个题目运算结果是多少？（5）你根据什么运算法则计算的？由此可得：减法往往通过转化成加法后来运算．对于多个数的加减都可统一成加法（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：（-8）+（+10）+（-6）+（-4）先利用减法法则统一成加法，再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得：-8+10-6-4看作和式，读作:“负8、正10、负6、负4的和”，按

3、运算意义可读作:“负8加10减6减4”。二、得出法则，揭示内涵两种读法：①.“负8，正10，负6，负4的和”；②.“负8加10减6减4”。第一种读法强调了是加法运算和其中的各个加数。而第二种读法强调了运算意义，也反映了实际的运算顺序，以后常用第一种读法。-8+10-6-4例1将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式，并把它读出来。１．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)２．－9－(－2)＋(－3)－4三例题示范，初步运用解：1(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)=(－40)＋(－27

4、)＋19+（－24）+(+32)＝－40－27＋19－24＋322－9－(－2)＋(－3)－4＝－9＋(＋2)＋(－3)＋（－4）=－9＋2－3－4我们把它读出来规律：同号得“+”，异号得“-”由此你发现了什么规律？将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式,并把它读出来。１．(－4)－(＋7)＋(-9)－(－3)２．(+2.3)－(－2.1)＋(－3.2)－4１.-4-7-9+3读作：负4减7减9加3或-4、-7、-9、3的和２.2.3+2.1－3.2－4读作：2.3加2.1减3.2减4或2.3、2.1

5、、-3.2、-4的和我们把它读出来练一练例2把写成省略加号的和的形式，并把它读出来解：你会去读吗？试一试1、把(－6)－(－4)+(+2)－(+3)写成省略括号的和的形式，正确的是（）A、－6－4+2+3B、－6－4+2－3C、－6+4+2－3D、6+4+2－32、判断下面是否正确，并说明理由。1）5－3=3－52）5－3=－353）5－3+2=（5－3）+2=5－（3+2）C（错，交换时，应该连同符号一起交换）（错，交换后，应该是5－3=－3+5）错，结合后，应该是5－3+2=（5－3）+2=5+（－3+2）四、分

6、层练习，形成能力3、请你概括有理数加减混合运算步骤及应该注意的问题。步骤：第一步、运用减法法则把减法转化成加法。第二步、写成省略加号和括号的代数和的形式。第三步、应用加法运算律和加法法则进行计算。注意：1、应用加法交换、结合律时，要连同前面的符号一起交换。2、应用运算律进行计算的原则：①互为相反数的结合，②和为整数的结合，③同分母或容易通分的结合，④符号相同的结合，⑤带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合。4、请阅读理解下面题目的解答过程，再回答问题。…第一步…第二步…第三步…第四步…第五步回答：1、上述解答

7、第＿步开始出现错误。2、得到第一步的理由是。3、从第一步到第二步使用了哪些运算律？4、请写出正确的解答过程。二减法法则加法交换律、结合律想一想下面计算错在哪里，怎样改正？能力拓展判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例．(1)若a，b同号，则a+b=

8、a

9、+

10、b

11、．（）(2)若a，b异号，则a+b=

12、a

13、-

14、b

15、．（）(3)若a＜0、b＜0，则a+b=-(

16、a

17、+

18、b

19、)．（）(4)若a，b异号，则

20、a-b

21、=

22、a

23、+

24、b

25、．（）(5)若a+b=0，则

26、a

27、=

28、b

29、．（）××∨∨∨这节课，我的收

30、获是---六、课堂小结，突出重点1、有理数加减混合运算的步骤第一步、运用减法法则把减法转化成加法。第二步、写成省略加号和括号的代数和的形式。第三步、应用加法运算律和加法法则进行计算。如果括号内不止一个数时，先计算小括号，再中括号，最后大括号；有绝对值时，先计算绝对值。2、应用运算律进行计算的原则：①互为相反数的结合；②和为整数的结合；③同分母或