数学华东师大版七年级上册有理数加减混合运算.8有理数的加减混合运算

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1、2.8有理数的加减混合运算※教学目标※1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号的形式.2.准确熟练地进行有理数加减混合运算，会使用运算律简便运算.※教学过程※一、情境导入一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?方法1：方法2：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1+（-1.4）=1.3+1.1-1

2、.4=1（千米）=1（千米）比较以上两种方法，你发现了什么？二、探索新知一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?把4.5－3.2＋1.1－1.4看作4.5，（－3.2），1.1，（－1.4）的和.所以有两种读法：（1）看作和式读法：4.5，－3.2，1.1，－1.4的和.（2）按运算意义读法：4.5减3.2加1.1减1.4.三、掌握新知例1计算：（-20）+（+3）-（

3、-5）-（+7）.分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为：（－20）+（+3）+（+5）+（－7），使问题转化为几个有理数的加法.解：（－20）+（+3）-（-5）-（+7）＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7）＝［（－20）+（－7）］+［（+5）+（+3）］＝（－27）+（+8）＝－19.以上步骤运用了什么运算律？观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32；(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9＋2－3－

4、4.规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”．例2计算：.分析：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算．解：原式.四、巩固练习1.下列说法中，正确的是（）A．根据加法交换律有4-5-1=(-5)+1+4B．3-5可以看成3+(-5)C．(+7)-(-3)+(-2)=7-3-2D．根据加法结合律有24-4-3=24+(4-3)2.计算：（1）；（2）；（3）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）.3.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5

5、千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市.(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？(2)小明家距小彬家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？4.一只小虫从某点O出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（单位：cm）（1）小虫最后是否回到了出发点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行

6、1cm奖励一粒芝麻，则小虫共能得到多少粒芝麻？答案：1.B2.（1）原式=；（2）原式==9-10=-1；（3）原式=5+3+9-6-4-7=（5+3+9）+（-6-4-7）=17-17=0.3.(1)(2)3-（-5）=3+5=8（千米）(3)

7、3

8、+

9、1.5

10、+

11、-9.5

12、+

13、5

14、=3+1.5+9.5+5=19(千米)答:货车一共行驶了19千米.4.(1)5-3+10-8-6+12-10=0．所以小虫最后回到了出发点O．(2)5-3+10=12（cm）；答：小虫离开出发点O最远是12厘米.(3)

15、+5

16、+

17、-3

18、

19、+

20、+10

21、+

22、-8

23、+

24、-6

25、+

26、+12

27、+

28、-10

29、=54(cm)．54×1=54(粒)答：小虫共能得到54粒芝麻．五、课堂小结1.准确运用有理数的减法法则，将有理数加减混合运算转化为加法运算.2.在实践运算中进一步理解有理数加减法法则.3.准确熟练地进行有理数加减混合运算,会使用运算律简便运算.※布置作业※请完成教材习题2.8.