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时间:2019-06-25
《数学华东师大版七年级上册有理数加减混合运算.8有理数的加减混合运算》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2.8有理数的加减混合运算※教学目标※1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算,进而写成省略括号和加号的形式.2.准确熟练地进行有理数加减混合运算,会使用运算律简便运算.※教学过程※一、情境导入一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米-3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米-1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?方法1:方法2:4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1+(-1.4)=1.3+1.1-1
2、.4=1(千米)=1(千米)比较以上两种方法,你发现了什么?二、探索新知一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米-3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米-1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?把4.5-3.2+1.1-1.4看作4.5,(-3.2),1.1,(-1.4)的和.所以有两种读法:(1)看作和式读法:4.5,-3.2,1.1,-1.4的和.(2)按运算意义读法:4.5减3.2加1.1减1.4.三、掌握新知例1计算:(-20)+(+3)-(
3、-5)-(+7).分析:这个式子中有加法,也有减法,可以根据有理数减法法则,把它改写为:(-20)+(+3)+(+5)+(-7),使问题转化为几个有理数的加法.解:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]=(-27)+(+8)=-19.以上步骤运用了什么运算律?观察下列式子,你能发现简化符号的规律吗?(-40)-(+27)+19-24-(-32)=-40-27+19-24+32;(-9)-(-2)+(-3)-4=-9+2-3-
4、4.规律:数字前“-”号是奇数个取“-”;数字前“-”号是偶数个取“+”.例2计算:.分析:先写成省略括号的和的形式,并把小数化为分数,再根据运算律进行合理运算.解:原式.四、巩固练习1.下列说法中,正确的是()A.根据加法交换律有4-5-1=(-5)+1+4B.3-5可以看成3+(-5)C.(+7)-(-3)+(-2)=7-3-2D.根据加法结合律有24-4-3=24+(4-3)2.计算:(1);(2);(3)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7).3.一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达小彬家,继续走了1.5
5、千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市.(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗?(2)小明家距小彬家多远?(3)货车一共行驶了多少千米?4.一只小虫从某点O出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为:+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(单位:cm)(1)小虫最后是否回到了出发点O?(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米?(3)在爬行过程中,如果每爬行
6、1cm奖励一粒芝麻,则小虫共能得到多少粒芝麻?答案:1.B2.(1)原式=;(2)原式==9-10=-1;(3)原式=5+3+9-6-4-7=(5+3+9)+(-6-4-7)=17-17=0.3.(1)(2)3-(-5)=3+5=8(千米)(3)
7、3
8、+
9、1.5
10、+
11、-9.5
12、+
13、5
14、=3+1.5+9.5+5=19(千米)答:货车一共行驶了19千米.4.(1)5-3+10-8-6+12-10=0.所以小虫最后回到了出发点O.(2)5-3+10=12(cm);答:小虫离开出发点O最远是12厘米.(3)
15、+5
16、+
17、-3
18、
19、+
20、+10
21、+
22、-8
23、+
24、-6
25、+
26、+12
27、+
28、-10
29、=54(cm).54×1=54(粒)答:小虫共能得到54粒芝麻.五、课堂小结1.准确运用有理数的减法法则,将有理数加减混合运算转化为加法运算.2.在实践运算中进一步理解有理数加减法法则.3.准确熟练地进行有理数加减混合运算,会使用运算律简便运算.※布置作业※请完成教材习题2.8.
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