数学华东师大版七年级上册§5.1.2相交线 .ppt

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1、§5.1.2——垂线华东师大版七年级（上册）相交线瓦店二中翟廷超自学提示：1.回忆什么是对顶角？2.垂直、垂线、垂足的定义3.生活中有哪些线线互相垂直的例子?4.过直线外一点（或直线上一点）如何用三角板（或量角器）画已知直线的垂线？5.垂线与垂线段有什么区别和联系?6.垂线和垂线段各有什么性质？7.什么是点到直线的距离？ABOCD如图：直线AB，CD相交于点O。找出图中的对顶角若将直线AB绕O旋转，当所构成的四个角中，有一个为直角时，其他三个角都为什么角？思考：思考：此时这两条直线具有什么样的位置关系呢？CDABO垂直：当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时，我

2、们就说这两条直线互相垂直。OABCD定义垂线:其中一条直线叫做另外一条直线的垂线垂足：它们的交点叫做垂足垂直的记法、读法1、垂直用符号“⊥”来表示，读作“垂直于”。如图：直线AB、CD互相垂直记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”2、如果已知垂足为O，记作“AB⊥CD，垂足为O”或“AB⊥CD于点O”举例说明：生活中都有哪些线线互相垂直的图形？如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°∠2＝55°，则∠AOE=，则OE与AB的位置关系是。C2OAB1ED解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2＝180°－35°－

3、55°＝90°∴OE⊥AB(垂直的定义)90°练习1动手画一画：过直线外一点作已知直线的垂线.P过点直线外一点P画直线AB的垂线（请用三角尺或量角器）。PPABAB如果点P在直线上呢？请作图ABP线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOA思考:过直线上一点以及直线外一点作已知直线的垂线,能作几条?垂线的性质在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线段：过直线外一点向已知直线作垂线时,这一点与垂足之间的线段叫做垂线段.PO.A直线外一点与这条直线上的所有点的连线中垂线段最短点到直线的线段大小比较在如图所示的各个三角形中1、分别过点C画出

4、AB边上的垂线，将垂足分别标为D、E、F2、指出垂线段并测量各垂线段的长度。┓练习2点到直线的距离的概念直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离。如图，点A到直线l的距离就是垂线段AB的长度ABCDl练习3如图，AB⊥BC，BC=6cm，AB=8cm，AC=10cm，则A点到BC的距离是_______，C点到AB的距离是______ABC┓8cm6cm如图，AC⊥CD，∠BED=90°，回答：（1）∠ACD=_______度；（2）直线AD与BE的位置关系是_______；（3）点B到直线AD的距离是线段______的长度，点D到直线AB的距离是__

5、___；（4）在直线DA，DB，DC中，最短的线段是_____，在线段BA，BE，BD中，线段_____最短，理由是___________．思考90垂直BECDCDBE垂线段最短小结这节课你学到了什么?1.理解了垂直，垂线，垂足的概念；2.会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂；3.掌握了垂线的性质；4.理解了垂线段及点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。再见