七年级数学上册 5 相交线与平行线 5.1.2 垂线导学案(新版)华东师大版.doc

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1、垂线【学习目标】1.了解两直线互相垂直的意义，并会判断两直线垂直.2.理解垂线的性质，了解垂线、垂线段、点到直线的距离的区别.【知识储备】1.如图，直线AB与CD相交，所构成的四个角中有一个为________时，其他三个角也都成为__________，此时，直线AB、CD____________，记作“___________”，他们的交点O叫做_________.2.过直线外一点到直线各点的距离长短不一，其中最短的为点到直线的__________.【学习流程】一、提前自学（一）自学要求:用20分钟时间自主阅

2、读教材本节内容,独立思考或独立完成问题预设和尝试练习的问题.（二）自我发现：1.请按以下要求作图：ABP（1）过直线AB外一点，作一条直线垂直于直线AB(2)过直线AB上一点P，作一条直线垂直于直线AB2.由上题可知，在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有_______直线与已知直线______.3.什么叫点到直线的距离？点到直线的连线中有什么重要性质？（三）尝试练习：1.有以下说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，②两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互

3、相垂直，③两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直，④两条直线相交，若一组邻角相等，则这两条直线互相垂直。其中正确的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2.点直线的距离是指：()A、直线外一点到该直线的垂线的长度B、直线外一点到该直线的垂线段的长度C、直线外一点与直线外一点间的距离D、从直线外一点向该直线所画的垂线段3.如图1所示，当∠1与∠2满足时，能使OA⊥OBABCD图24.如图2所示，从河中向稻田A处引水，为使水渠最短，可过A做AB⊥CD于点B，沿线段AB修渠最短，其根据是1A2BO

4、图1二、组内交流:（一）检查（二）对学与群学:三、第二次尝试：1.在如图所示的各个三角形中，分别画出AB边上的高，并量出三角形顶点C到直线AB的距离。2.如图1，ACBC，CDAB，垂足分别是C、D。（1）点C到直线AB的距离是线段，如图1（2）点B到直线AC的距离是线段。3.如图，∠ABD=90°。（1）点B在直线上，点D在直线外；（2）直线与直线相交于点A，点D是直线与直线的交点，也是直线与直线的交点，又是直线与直线的交点；（3）直线⊥直线，垂足为点；（4）过点D有且只有条直线与直线AC垂直.四、当堂检

5、测：1.如图1，AC⊥BC，CD⊥AB，点A到BC边的距离是线段_____的长，点B到CD边的距离是线段_____的长，图中的直角有_____________，∠A的余角有_______________，和∠A相等的角有__________.2.如图，P为直线l外一点，A、B、C在l上，且PB⊥l，下列说法中，不正确的数（）①PA、PB、PC三条线段中，PB最短②线段PB的长叫做点P到直线l的距离③线段AB的长是点A到PB的距离④线段AC的长是点A到PC的距离3．在如图所示的方格纸中，（1）过点C作线段AB

6、的垂线，垂足为D；（2）该垂线是否经过格点（格点指的是画方格时的纵向和横向线段的交点）？如果经过格点，请在图中标出垂线所经过的格点；（3）量出点C到线段AB所在的直线的距离（精确到1mm）。