数学华东师大版七年级上册相交线：垂线.ppt

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1、§5.1相交线——垂线（第2课时)桐梓中学：赖勇ABOCD直线AB与CD相交，只有一个交点，可以说成：直线AB，CD相交于点O。若将直线CD绕O旋转，当所构成的四个角中，有一个为直角时，其他三个角都是什么角？ABABCDCDOO1预习：162页第一段。什么叫垂直，什么叫垂线？垂直的定义1.定义：当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线。2.垂直用符号“⊥”来表示，读作“垂直于”。如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”。OABCD3.交点O叫做垂足垂线的形成演示垂直的定义有

2、以下两层含义：1、∵AB⊥CD（已知）∴∠1=90°（垂直的定义）2、∵∠1=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）ABCD1ABCD1图片欣赏图片欣赏过直线外一点作已知直线的垂线.试一试（小组合作）：P用三角尺或量角器过点P画直线AB的垂线。PPABAB如果点P在直线上呢？请作图ABP画垂线的方法画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画”1.一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线上；2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点3.三画：沿着直角边经过已知点画直线。ABP总结：引申：线段、射线的垂线怎么画？ABPQOA思考:过直线上一点或直线外一点作

3、已知直线的垂线,能作几条?垂线的性质1（公理）在同一平面，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。归纳：过直线外一点向已知直线作垂线时,这一点与垂足形成的线段叫做垂线段.POPO就是垂线段点与直线上各点形成的线段大小比较.A垂线段AD最短BCDE垂线的性质2直线外一点与直线上各点形成的线段中，垂线段最短。归纳：点到直线的距离的概念直线外一点到已知直线的垂线段的长度,就叫做点到直线的距离。如图，点A到直线l的距离就是垂线段AB的长度ABCDl抢答题：点到直线的距离是指:()A.直线外一点与这条直线上一点所连结的线段.B.直线外一点与这条

4、直线上任一点所连结的线段.C.直线外一点到这条直线的垂线段D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度.立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？想一想：起跳线沙坑.AB.练习1．如图，∠ABD=90°（1）点B在直线上，点D在直线外；（2）直线与直线相交于点A，点D是直线与直线的交点，也是直线与直线的交点，又是直线与直线的交点；（3）直线⊥直线，垂足为点；（4）过点D有且只有条直线与直线AC垂直。ACACACADCDADADBDBDCDACBDB一2.直线MN外一点P,它到直线MN上点A,B,C的距离分别是6cm,3cm,5cm,则点P到直线的距离为

5、()A.小于或等于3cmB3cmC.5cmD.6cmMABCNP6353.直线AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分别为C点,D点.已知∠A=30°则∠DCB为多少度?BDAC小结:这节课学到了什么内容?1.理解了垂线的概念，会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线；2.理解了点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3.掌握了垂线的两个性质。作业：165页2题，168页1题谢谢