数学华东师大版七年级上册相交线：垂线

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1、公开课教案中心对称（一）桐梓中学：赖勇一．教学目标1．知识与技能：通过具体实例认识中心对称的本质，掌握其基本性质。2．过程与方法：经历探究中心对称图形的过程，提高观察、分析、欣赏、动手能力，发展美学观，增强识图意识。3．情感、态度与价值观：让学生在尝试和动手操作中，经历克服困难、体验成功喜悦的过程，建立学好数学的自信心，激发学习兴趣，体会数学应用的价值。二．重点、难点重点：识别中心对称图形，和成中心对称的两个图形的基本性质。难点：探索图形之间变换关系，发展图形的分析能力。三．教学准备直尺，三角板。四．教学课时一课时五．教学过程（一）创设问题情景在

2、上一节，我们已经看到有不少图形绕某一中心点旋转一定角度后，可以与自身重合．如图15.3.1所示的三个图形都是这样的旋转对称图形．图15.3.1（1）这三种图形有何共同特征？（2）这三中图形的不同点在那里？（二）探究新知1、知识形成图15.3.1的中间一个图形绕着中心点旋转180°后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形(afigureofcentralsymmetry)，这个中心点叫做对称中心(centreofsymmetry)．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称

3、中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点．如图15.3.2所示，△ＡＢＣ与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B的对称点为点，点C的对称点为点，点A的对称点为点．点B绕着点A旋转180°到达点D处，因此，B、A、D三点在同一条直线上，并且ＡＢ＝AD.图15.3.2探索在图15.3.3中，△A′B′C′与△ＡＢＣ关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系?图15.3.3我们可以发现，点A绕中心点O旋转180°后到点A′，于是A、O、A′三点在一直线上，并且ＡＯ＝ＯＡ′，另外分别在一直线上的三点还有、；并且BO＝，CO

4、＝．归纳在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分．反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称．2、例题解析例如图15.3.4，已知△ＡＢＣ和点O，画出△DEF，使△DEF和△ＡＢＣ关于点O成中心对称．图15.3.4解(1)连结AO并延长AO到D，使OD＝OA，于是得到点A关于点O的对称点D；(2)同样画出点B和点C关于点O的对称点E和F；(3)顺次连结DE、EF、FD．如图15.3.５，△DEF即为所求的三角形．图15.3.5（三）巩固训练1.仔

5、细观察所列的26个英文字母，将相应的字母填入下页表中适当的空格内．(第1题)对称形式对称轴旋转对称中心对称只有一条对称轴有两条对称轴英文字母2.如图(1)所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°．魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图(2)所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过．你能吗?(第2题)（四）课堂小结1、一个图形绕着中心点旋转180°后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心。2、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分．3、反过来

6、，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称．（五）作业布置课本84页习题1、3、4题，及练习册本堂课内容。