高考数学专题一三角函数与解三角形高考解答题的审题与答题示范（一）三角函数及解三角形类解答题学案文新人教A版.docx

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1、高考解答题的审题与答题示范(一)三角函数及解三角形类解答题[思维流程],[审题方法]——审条件条件是解题的主要材料，充分利用条件间的内在联系是解题的必经之路．审视条件要充分挖掘每一个条件的内涵和隐含信息，发掘条件的内在联系．典例(本题满分12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知△ABC的面积为.(1)求sinBsinC；(2)若6cosBcosC＝1，a＝3，求△ABC的周长.审题路线(1)→acsinB＝→csinB＝sinCsinB＝→结论．(2)→cosBcosC→sinBsinC→cos(B＋C)→求B＋C和A的值，再由S△ABC＝

2、→bcsinA＝bc的值b＋c的值→周长.标准答案阅卷现场(1)由题设得acsinB＝，①即csinB＝变角．②由正弦定理得sin第(1)问第(2)问得分点①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩21211111116分6分第(1)问踩点得分说明CsinB＝变角．③故sinBsinC＝.④(2)由题设及(1)得cosBcosC－sinBsinC＝－，⑤即cos(B＋C)＝－变式．所以B＋C＝，故A＝.⑥由题设得bcsinA＝变式，⑦即bc＝8.⑧由余弦定理得b2＋c2－bc＝9，即(b＋c)2－3bc＝9，得b＋c＝.⑨故△ABC的周长为3＋.⑩①写出acsinB＝得2分，如果没

3、有记0分.②正确变形，得出csinB＝得1分，越过此步不扣分.③正确写出sinCsinB＝得2分.④正确叙述结论得1分.第(2)问踩点得分说明⑤写出cosBcosC－sinBsinC＝－得1分.⑥正确求出A得1分.⑦正确写出bcsinA＝得1分.⑧求出bc的值，正确得1分，错误不得分.⑨通过变形得出b＋c＝得1分.⑩正确写出答案得1分.