（京津鲁琼专用）2020版高考数学第二部分专题一三角函数与解三角形高考解答题的审题与答题示范（一）

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1、高考解答题的审题与答题示范(一)三角函数与解三角形类解答题[思维流程]——三角函数问题重在“变”——变角、变式[审题方法]——审条件条件是解题的主要材料，充分利用条件间的内在联系是解题的必经之路．审视条件要充分挖掘每一个条件的内涵和隐含信息，发掘条件的内在联系．典例(本题满分12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知△ABC的面积为.(1)求sinBsinC；(2)若6cosBcosC＝1，a＝3，求△ABC的周长.审题路线(1)(2)→标准答案阅卷现场(1)由题设得acsinB＝，①即csi

2、nB＝.②由正弦定理得sinCsinB＝变式．③故sinBsinC＝.④(2)由题设及(1)得cosBcosC－sinBsinC＝－，⑤即cos(B＋C)＝－，所以B＋C＝，故A＝.⑥由题设得bcsinA＝，⑦即bc＝8.⑧由余弦定理得b2＋c2－bc＝9，即(b＋c)2－3bc＝9，得b＋c＝.⑨故△ABC的周长为3＋.⑩第(1)问第(2)问得分点①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩21211111116分6分第(1)问踩点得分说明①写出acsinB＝得2分，如果没有记0分；②正确变形，得出csinB＝得1分，越过此步不扣分

3、；③正确写出sinCsinB＝得2分；④正确叙述结论得1分.第(2)问踩点得分说明⑤写出cosBcosC－sinBsinC＝－得1分；⑥正确求出A得1分；⑦正确写出bcsinA＝得1分；⑧求出bc的值，正确得1分，错误不得分；⑨通过变形得出b＋c＝得1分；⑩正确写出答案得1分.