（新课标）高考数学专题五解析几何高考解答题的审题与答题示范（五）解析几何类解答题学案文新人教A版.docx

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1、高考解答题的审题与答题示范(五)解析几何类解答题[思维流程][审题方法]——审方法数学思想是问题的主线，方法是解题的手段．审视方法，选择适当的解题方法，往往使问题的解决事半功倍．审题的过程还是一个解题方法的抉择过程，开拓的解题思路能使我们心涌如潮，适宜的解题方法则帮助我们事半功倍．典例(本题满分12分)设抛物线C：y2＝2x，点A(2，0)，B(－2，0)，过点A的直线l与C交于M，N两点．(1)当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；(2)证明：∠ABM＝∠ABN.审题路线(1)l⊥x轴―→x＝2―→M的坐标―→直线MB的方程．(2)直线l与C交于M、N两点标准答案阅卷现场(1)

2、当l与x轴垂直时，l的方程为x＝2，①可得M的坐标为(2，2)或(2，－2)．②所以直线BM的方程为y＝x＋1或y＝－x第(1)问第(2)问得分点①②③④⑤⑥⑦⑧112122214分8分－1.③(2)证明：当l与x轴垂直时，AB为MN的垂直平分线，所以∠ABM＝∠ABN.④当l与x轴不垂直时，设l的方程为y＝k(x－2)(k≠0)设线，M(x1，y1)，N(x2，y2)设点，则x1>0，x2>0.由得ky2－2y－4k＝0，可知y1＋y2＝，y1y2＝－4.⑤直线BM，BN的斜率之和为kBM＋kBN＝＋＝计算．⑥将x1＝＋2，x2＝＋2及y1＋y2，y1y2整体代入的表达式代入

3、上式分子，可得x2y1＋x1y2＋2(y1＋y2)＝＝＝0.⑦所以kBM＋kBN＝0，可知BM，BN的倾斜角互补，所以∠ABM＝∠ABN.综上，∠ABM＝∠ABN.⑧第(1)问踩点得分说明①写出直线l的方程x＝2得1分.②计算出M的坐标得1分.③写出l的方程得2分，漏掉一个扣1分.第(2)问踩点得分说明④由l⊥x轴得∠ABM＝∠ABN得1分.⑤l不垂直x轴，设出l的方程正确运算得2分.⑥化简kBM＋kBN的代数式得2分.⑦代入运算kBM＋kBN＝0，得2分.⑧写出结论得1分.