2020版高考数学二轮复习第二部分专题四概率与统计第2讲概率与统计练习文（含解析）.docx

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1、第2讲概率与统计A级　基础通关一、选择题1．(2018·全国卷Ⅲ)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为(　　)A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7解析：依题意P＝1－(0.15＋0.45)＝0.4.答案：B2．在长为16cm的线段MN上任取一点P，以MP，NP的长为邻边的长作一矩形，则该矩形的面积大于60cm2的概率为(　　)A.B.C.D.解析：设MP＝xcm，则NP＝(16－x)cm，060，得6

2、3．(2019·全国卷Ⅱ)生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为(　　)A.B.C.D.解析：设5只兔子中测量过某项指标的3只为a1，a2，a3，未测量过这项指标的2只为b1，b2，则从5只兔子中随机抽出3只的所有可能情况为(a1，a2，a3)，(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a3，b1)，(a1，a3，b2)，(a1，b1，b2)，(a2，a3，b1)，(a2，a3，b2)，(a2，b1，b2)，(a3，b1，b2)，共10种可能．其中恰有2只测量过该指标的

3、情况为(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a3，b1)，(a1，a3，b2)，(a2，a3，b1)，(a2，a3，b2)，共6种可能．故恰有2只测量过该指标的概率为＝.答案：B4．博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P1，P2，则(　　)A．P1·P2＝B．P1＝P2＝C．P1＋P2＝D．

4、P1

5、，b

6、683431　257　393　027　556　488　730　113　537　989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为________．解析：三次投篮恰有两次命中的事件有：191，271，932，812，393，所以该运动员三次投篮恰有两次命中的概率P＝＝0.25.答案：0.257．(2019·安徽合肥一模)部分与整体以某种相似的方程呈现称为分形．谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出．具体操作是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述

7、过程逐次得到各个图形，如图．现在图(3)中随机选取一个点，则此点取自阴影部分的概率为________．解析：设题图(3)中一个小阴影三角形的面积为S，则整个三角形的面积为16S，阴影部分的面积为9S，由几何概型，在题图(3)中随机选取一个点，则此点取自阴影部分的概率为.答案：8．(2019·江苏卷)从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是________．解析：法1：设3名男同学分别为A，B，C，2名女同学分别为a，b.则所有等可能事件分别为(A，B)，(A，C)，(A，a)，(A，b)，(B，

8、C)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，(a，b)，共10个，选出的2名同学中至少有1名女同学