2020版高考数学二轮复习第二部分专题四概率与统计第1讲统计与统计案例练习文(含解析).docx

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1、第1讲统计与统计案例A级 基础通关一、选择题1.某校为了解学生学习的情况,采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三n人中抽取81人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为30,那么n=(  )A.860 B.720 C.1020 D.1040解析:依题意,分层抽样比为=.所以81=(1000+1200+n),解得n=1040.答案:D2.为规范学校办学,某省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查.抽到的班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号、33号、46号同学在样本中,那么样本中还有

2、一位同学的编号应是(  )A.13B.19C.20D.51解析:由系统抽样的原理知,抽样的间隔为52÷4=13,故抽取的样本的编号分别为7,7+13,7+13×2,7+13×3,即7号,20号,33号,46号.所以样本中还有一位同学的编号为20号.答案:C3.“关注夕阳、爱老敬老”——某爱心协会从2013年开始每年向敬老院捐赠物资和现金,下表记录了第x年(2013年是第一年)与捐赠的现金y(单位:万元)的对应数据,由此表中的数据得到了y关于x的线性回归方程=mx+0.35,则预测2019年捐赠的现金大约是(  )x3456y2.5344.5A.5

3、万元B.5.2万元C.5.25万元D.5.5万元解析:由统计表格,知=4.5,=3.5,所以3.5=4.5m+0.35,则m=0.7,因此=0.7x+0.35,当x=7时,=0.7×7+0.35=5.25(万元),故2019年捐赠的现金大约是5.25万元.答案:C4.(2017·全国卷Ⅰ)为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别为x1,x2,…,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是(  )A.x1,x2,…,xn的平均数B.x1,x2,…,xn的标准差C.x1,x2,…,xn的最

4、大值D.x1,x2,…,xn的中位数解析:刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差.答案:B5.(2019·衡水中学检测)某超市从2019年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分别随机抽取100个,并按(0,10],(10,20],(20,30],(30,40],(40,50]分组,得到频率分布直方图如下:记甲种酸奶与乙种酸奶的日销售量(单位:箱)的方差分别为s,s,则频率分布直方图(甲)中的a的值及s与s的大小关系分别是(  )A.a=0.015,ssC.a=0.015,s>sD.a=0.15,s

5、:由(0.020+0.010+0.030+a+0.025)×10=1,得a=0.015.根据频率分布直方图,乙中较稳定,则s>s.答案:C二、填空题6.(2019·全国卷Ⅱ)我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为________.解析:==0.98.则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为0.98.答案:0.987.在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图

6、如图所示:若将运动员按成绩由好到差编为1~35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是________.解析:依题意,可将编号为1~35号的35个数据分成7组,每组有5个数据.在区间[139,151]上共有20个数据,分在4个小组内,每组抽取1人,共抽取4人.答案:48.某新闻媒体为了了解观众对央视《开门大吉》节目的喜爱与性别是否有关系,随机调查了观看该节目的观众110名,得到如下的列联表:分类女男总计喜爱402060不喜爱203050总计6050110试根据样本估计总体的思想,估计在犯错误的概率不超过

7、________的前提下(约有________的把握)认为“喜爱该节目与否和性别有关”.参考附表:P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828(参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d)解析:根据列联表中数据,可得K2的观测值k=≈7.822>6.635,所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下(约有99%的把握)认为“喜爱该节目与否和性别有关”.答案:0.01 99%三、解答题9.微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件,它支持发送语音短信、视频、图片和文字,一经推出便风靡全国,甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销

8、售商品的人(被称为微商).为了调查每天微信用户使用微信的时间,某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名,将男性、女性使用

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