高考数学第2部分专题3概率与统计第5讲概率与统计学案文

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1、第5讲　概率与统计高考统计·定方向热点题型真题统计命题规律题型1：抽样方法、统计图表的判读及用样本估计总体2018全国卷ⅠT3；2018全国卷ⅢT14；2017全国卷ⅠT192016全国卷ⅠT19；2014全国卷ⅠT181.高考对这部分内容的考查是“一小一大”或“一大”.2.统计中的“一小”，是高考创新的基地，与实际生活密切相关，令人耳目一新.3.解答题多出现在18或19题的位置，重点考查用频率估计概率、频率分布直方图、折线图、茎叶图、回归分析和独立性检验.题型2：变量的相关性(回归分析)、独立性检验2018全国卷ⅡT

2、18；2018全国卷ⅢT18；2017全国卷ⅡT192016全国卷ⅢT18；2015全国卷ⅠT19题型3：概率与统计的综合问题2018全国卷ⅠT19；2017全国卷ⅢT18；2016全国卷ⅡT182015全国卷ⅡT18；2014全国卷ⅡT19题型1　抽样方法、统计图表的判读及用样本估计总体■核心知识储备·1．频率分布直方图中横坐标表示组距，纵坐标表示，频率＝组距×.2．频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1.3．利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数，在频率分布直方图中：(1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数

3、；(2)中位数左边和右边的小长方形的面积和均为0.5；(3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和．244．样本的数字特征(1)样本平均数＝(x1＋x2＋…＋xn)．(2)样本方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]＝(x＋x＋…＋x)－2.(3)样本标准差s＝＝.(4)若x1，x2，x3，…xn的平均数为，方差为σ2，则ax1＋b；ax2＋b；ax3＋b…axn＋b的平均数为a＋b，方差为a2σ2.■高考考法示例·【例1】　(1)为比

4、较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：℃)制成如图231所示的茎叶图．考虑以下结论：图231①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为(　　)A．①③　　　B．①④　　　C．②③　　　D．②④(2)(2018·全国卷Ⅲ)某公司有大量客户

5、，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．(3)(2018·合肥模拟)某电子商务公司对10000名网络购物者2017年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图232所示．24图232①直方图中的a＝________.②在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为________．(1)B　(2)分层抽样　(

6、3)①3　②6000　[(1)∵甲＝＝29，乙＝＝30，∴甲＜乙．又s＝＝，s＝＝2，∴s甲＞s乙，故可判断结论①④正确．(2)因为不同年龄段的客户对公司的服务评价有较大差异，所以需按年龄进行分层抽样，才能了解到不同年龄段的客户对公司服务的客观评价．(3)由0.1×1.5＋0.1×2.5＋0.1a＋0.1×2.0＋0.1×0.8＋0.1×0.2＝1，解得a＝3.区间[0.3,0.5)内的频率为0.1×1.5＋0.1×2.5＝0.4，故[0.5,0.9]内的频率为1－0.4＝0.6.因此，消费金额在区间[0.5,0.9]

7、内的购物者的人数为0.6×10000＝6000.][方法归纳]　与频率分布直方图有关问题的常见类型及解题策略(1)已知频率分布直方图中的部分数据，求其他数据.可根据频率分布直方图中的数据求出样本与整体的关系，利用频率和等于1就可以求出其他数据.(2)已知频率分布直方图，求某个范围内的数据，可利用图形及结合某范围求解.■对点即时训练·1．(2017·全国卷Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．24图233

8、根据该折线图，下列结论错误的是(　　)A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳A　[对于选项A，由图易知月接待游客量每年7,8月份明显高于12月份，故A错；对于选项B，观察折线图的变化趋势可知年接待游客量逐