资源描述：
《2019-2020年高考数学第二轮复习 专题七 概率与统计第2讲 概率、统计与统计案例 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学第二轮复习专题七概率与统计第2讲概率、统计与统计案例理真题试做1．(xx·山东高考，理4)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为( )．A．7B．9C．10D．152．(xx·陕西高考，理6)从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)．设甲乙两
2、组数据的平均数分别为，，中位数分别为m甲，m乙，则( )．A．＜，m甲＞m乙B．＜，m甲＜m乙C．＞，m甲＞m乙D．＞，m甲＜m乙3．(xx·广东高考，理7)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是( )．A．B．C．D．4．(xx·湖北高考，理20)根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X(单位：mm)对工期的影响如下表：降水量XX＜300300≤X＜700700≤X＜900X≥900工期延误天数Y02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9.求：(1)工期延误天数Y的均值与方
3、差；(2)在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率．考向分析概率部分主要考查了概率的概念、互斥事件的概率加法公式、对立事件的求法，以及古典概型的计算，均属容易题．统计部分选择、填空都是独立考查本节知识，解答题均与概率的分布列综合．预测下一步概率部分会更加注重实际问题背景，考查分析、推理能力，统计部分在直方图、茎叶图都可单独命题，且多为一个小题，解答题仍会与分布列结合．热点例析热点一 随机事件的概率【例1】(xx·江西高考，理18)如图，从A1(1,0,0)，A2(2,0,0)，B1(0,1,0)，B2(0,2,0)，C1(0,0,1)，C2(0,0,2)这6
4、个点中随机选取3个点，将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”，记该“立体”的体积为随机变量V(如果选取的3个点与原点在同一个平面内，此时“立体”的体积V＝0)．(1)求V＝0的概率；(2)求V的分布列及数学期望E(V)．规律方法高考中，概率解答题一般有两大方向．一、以频率分布直方图为载体，考查统计学中常见的数据特征：如平均数、中位数、频数、频率等或古典概型；二、以应用题为载体，考查条件概率、独立事件的概率、随机变量的期望与方差等．需要注意第一种方向的考查．变式训练1(xx·北京昌平二模，理16)某游乐场将要举行狙击移动靶比赛．比赛规则是：每位选手可以选择在A区射击3次或
5、选择在B区射击2次，在A区每射中一次得3分，射不中得0分；在B区每射中一次得2分，射不中得0分．已知参赛选手甲在A区和B区每次射中移动靶的概率分别是和p(0＜p＜1)．(1)若选手甲在A区射击，求选手甲至少得3分的概率；(2)我们把在A、B两区射击得分的数学期望高者作为选择射击区的标准，如果选手甲最终选择了在B区射击，求p的取值范围．热点二 古典概型【例2】(xx·上海高考，理11)三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛．若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是__________(结果用最简分数表示)．规律方法较为简单的问题可以直接使用古典概型公
6、式计算，较为复杂的概率问题的处理方法：一是转化为几个互斥事件的和，利用互斥事件的加法公式进行求解；二是采用间接解法，先求事件A的对立事件的概率，再由P(A)＝1－P()求事件A的概率．变式训练2(1)(xx·江苏高考，6)现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________．(2)先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点数分别为X，Y，则log2XY＝1的概率为( )．A．B．C．D．思想渗透数形结合思想——解答统计问题用数形结合思想解答
7、的统计问题主要是通过频率分布直方图研究数据分布的总体趋势．求解时注意的问题：(1)频率分布直方图中纵轴表示，每个小长方形的面积等于这一组的频率．(2)在频率分布直方图中，组距是一个固定值，故各小长方形高的比就是频率之比．下表给出了某校120名12岁男孩的身高资料．(单位：cm)区间界限[122,126)[126,130)[130,134)[134,138)[138,142)人数58102233区间界限[142,146)[146,150)[150,154)[154,158)人数201165(1)列出样本的频率分布表；
