2019_2020学年高中数学课时作业4且或非新人教A版选修.docx

《2019_2020学年高中数学课时作业4且或非新人教A版选修.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时作业4　且(and)　或(or)　非(not)

2、基础巩固

3、(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．若命题“p且q”为假，且綈p为假，则(　　)A．p或q为假　　　　　　B．q假C．q真D．p假解析：綈p为假，则p为真，而p∧q为假，得q为假．答案：B2．已知p：

4、x－1

5、≥2，q：x∈Z，若p∧q，綈q同时为假命题，则满足条件的x的集合为(　　)A．{x

6、x≤－1或x≥3，x∉Z}B．{x

7、－1≤x≤3，x∉Z}C．{x

8、x<－1或x∈Z}D．{x

9、－1

10、：由p∧q，綈q同时为假，可知p假，q真，由

11、x－1

12、≥2可得x≥3或x≤－1，而p为假q为真，所以即{x

13、－1

14、对于命题q：a∥b，b∥c说明a，b与b，c都共线，可以得到a，c的方向相同或相反，故a∥c，所以命题q是真命题．则p∨q是真命题，p∧q是假命题，綈p是真命题，綈q是假命题，所以(綈p)∧(綈q)是假命题，p∨(綈q)是假命题，故选A.答案：A4．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(　　)A．(綈p)∨(綈q)B．p∨(綈q)C．(綈p)∧(綈q)D．p∨q解析：“至少有一位学员没

15、有降落在指定范围”是指“甲没降落在指定范围”或“乙没降落在指定范围”，应表示为(綈p)∨(綈q)．故选A.答案：A5．已知p：函数y＝sinx的最小正周期是π，q：函数y＝tanx的图象关于直线x＝对称，则下列判断正确的是(　　)A．p为真B．綈q为假C．p∧q为假D．p∨q为真解析：很明显p和q均是假命题，所以綈q为真，p∧q为假，p∨q为假，故选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6．命题“若a

16、若p，则q”的否命题是“若綈p，则綈q”，命题的否定是“若p，则綈q”．答案：若a≥b，则2a≥2b　若a

17、sinx

18、的一条对称轴，q：2π是y＝

19、sinx

20、的最小正周期．下列命题：①p∨q；②p∧q；③綈p；④綈q.其中真命题的序号是________．解析：因为y＝

21、sinx

22、的周期为T＝π，且对称轴为x＝(k∈Z)，所以x＝π是y＝

23、sinx

24、的一条对称轴，故p真q假．所以p∨q为真，綈q为真，p∧q为假，綈p为假，故①④为真命题．答案：①④8．

25、已知条件p：(x＋1)2>4，条件q：x>a，且綈p是綈q的充分不必要条件，则a的取值范围是________．解析：由綈p是綈q的充分不必要条件，可知綈p⇒綈q，但綈qD⇒/綈p.由一个命题与它的逆否命题等价，可知q⇒p但pD⇒/q.又p：x>1或x<－3，可知{x

26、x>a}{x

27、x<－3或x>1}，所以a≥1.答案：[1，＋∞)三、解答题(每小题10分，共20分)9．指出下列命题是简单命题还是含逻辑联结词的命题，若是含逻辑联结词的命题，写出构成它的简单命题．(1)两个角是45°的三角形是等腰直

28、角三角形；(2)若x∈{x

29、x<1或x>2}，则x是不等式(x－1)·(x－2)>0的解．解析：(1)“p且q”形式的命题，其中p：两个角是45°的三角形是等腰三角形，q：两个角是45°的三角形是直角三角形．(2)“p或q”形式的命题，其中p：若x∈{x

30、x<1}，则x是不等式(x－1)(x－2)>0的解，q：若x∈{x

31、x>2}，则x是不等式(x－1)(x－2)>0的解．10．写出下列命题的p∨q，p∧q，綈p的形式，并判断其真假：(1)p：是有理数；q：是实数；(2)p：5不是15的约数；q：

32、5是15的倍数；(3)p：空集是任何集合的子集；q：空集是任何集合的真子集．解析：(1)p∨q：是有理数或是实数，真命题；p∧q：是有理数且是实数，假命题；綈p：不是有理数，真命题．(2)p∨q：5不是15的约数或5是15的倍数，假命题；p∧q：5不是15的约数且5是15的倍数，假命题；綈p：5是15的约数，真命题．(3)p∨q：空集是任何集合的子集或空集是任何集合的真子集，真命题；p∧q：空集是任何集合的子集且空集是任何集合的真子集，假命题；綈p：空集不是任何集合的子集；假命题．