高中数学课时跟踪训练三“且”与“或”新人教选修

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1、课时跟踪训练(三)　“且”与“或”1.如果命题“p为假”，命题“p∧q”为假，那么则有(　　)A．q为真　　　　　　　　B．q为假C．p∨q为真D．p∨q不一定为真2．p：点P在直线y＝2x－3上，q：点P在抛物线y＝－x2上，下面使“p∧q”为真命题的一个点P(x，y)是(　　)A．(0，－3)　　　　　　　　B．(1,2)C．(1，－1)D．(－1,1)3．设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cosx的图像关于直线x＝对称．则下列判断正确的是(　　)A．p为真B．q为真C．p∧q为假D．p∨

2、q为真4．下列命题：①2>1或1<3；②方程x2－3x－4＝0的判别式大于或等于0；③周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等；④集合A∩B是集合A的子集，且是A∪B的子集．其中真命题有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知p：不等式ax＋b>0的解集为，q：关于x的不等式(x－a)(x－b)<0的解集为{x

3、a

4、命题：①p；②q；③p∨q；④p∧q中，真命题是________．7．判断下列命题的真假：(1)函数y＝cosx是周期函数并且是单调函数；(2)x＝2或x＝－2是方程x2－4＝0的解．8．已知a>0，a≠1，设p：函数y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)内单调递减；q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点．若p∨q为真，p∧q为假，求a的取值范围．答案1．选D　由已知条件不能确定命题q的真假，故选D.2．选C　使“p∧q”为真命题的点即为直线y＝2x－3与抛物线y＝－x2的交点．3．选C　p是假命题，q

5、是假命题．因此C正确．4．选C　前三个命题是“p∨q”形式，第四个是“p∧q”形式，根据真值表判断方法知命题③中两个简单命题均为假命题，故命题③是假命题．5．解析：∵p∨q为假命题，∴p，q均为假命题．p假⇔a≤0，q假⇔a≥b，则b≤a≤0.答案：b≤a≤06．解析：∵p为真命题，q为假命题，p或q为真，p且q为假，∴①、③是真命题．答案：①③7．解：(1)由p：“函数y＝cosx是周期函数”，q：“函数y＝cosx是单调函数”，用联结词“且”联结后构成命题p∧q.因为p是真命题，q是假命题，所以p∧q是假命题．(2

6、)由p：“x＝2是方程x2－4＝0的解”，q：“x＝－2是方程x2－4＝0的解”，用“或”联结后构成命题p∨q.因为p，q都是真命题，所以p∨q是真命题．8．解：当00，即a<或a>.又a>0，∴0.∵p或q为真，p且q为假，∴p，q中必定是一个为真一个为假．(1)若p真，q假，则⇒≤a<1.即a∈.(2)若p假，且q真，则⇒a>.即a∈.综上可知，a的取值范围为∪.