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时间:2020-02-03
《2019_2020学年高中数学章末检测卷01新人教A版选修2_1.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、章末检测卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.命题“若x2<1,则-11,或x<-1,则x2>1D.若x≥1,或x≤-1,则x2≥1解析:命题“若p,则q”的逆否命题是“若綈q,则綈p”.答案:D2.已知命题①若a>b,则<,②若-2≤x≤0,则(x+2)(x-3)≤0,则下列说法正确的是( )A.①的逆命题为真B.②的逆命题为真C.①的逆否命题为真D.②的逆否命题为真解析:①的逆命题为<则,a>
2、b,若a=-2,b=3,则不成立.故A错;②的逆命题为若(x+2)(x-3)≤0,则-2≤x≤0是假命题,故B错;①为假命题,其逆否命题也为假命题,故C错;②为真命题,其逆否命题也为真命题,D正确.答案:D3.命题p:“有些三角形是等腰三角形”,则綈p是( )A.有些三角形不是等腰三角形B.所有三角形是等边三角形C.所有三角形不是等腰三角形D.所有三角形是等腰三角形解析:在写命题的否定时,一是更换量词,二是否定结论.更换量词:“有些”改为“所有”,否定结论:“是等腰三角形”改为“不是等腰三角形”,故綈p为“所有三角形不是等腰三角形”.故选C.答案:C4.对于任意两个简单命
3、题p,q,则“p或q”“p且q”“非p”“非q”中真命题有( )A.1个 B.2个C.3个D.个数不确定解析:可以针对p,q的真假性进行讨论.不妨设p真q假,则“p或q”和“非q”为真,“p且q”和“非p”为假,真命题只有2个.同理可以讨论其他几种情况,可知无论哪种情况,真命题都有2个.答案:B5.对于非零向量a,b,“a+b=0”是“a∥b”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:要区分向量平行与向量相等,相反向量等基本概念,向量平行不一定向量相等,向量相等或相反必平行.答案:A6.若命题p:∀x∈(0,+∞
4、),log2x>0,命题q:∃x0∈R,2x0<0,则下列命题为真命题的是( )A.p∨qB.p∧qC.(綈p)∧qD.p∨(綈q)解析:当x=时,log2=-1<0,故p为假命题,因为∀x∈R,2x>0恒成立,所以命题q为假命题,所以p∨(綈q)为真命题.故选D.答案:D7.已知命题p:若实数x,y满足x3+y3=0,则x,y互为相反数;命题q:若a>b>0,则<.下列命题p∧q,p∨q,綈p,綈q中,真命题的个数是( )A.1B.2C.3D.4解析:易知命题p,q都是真命题,则p∧q,p∨q都是真命题,綈p,綈q是假命题.答案:B8.“a<0”是“方程ax2+1=0
5、至少有一个负根”的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:方程ax2+1=0至少有一个负根等价于x2=-,故a<0,故选C.答案:C9.下列命题中,真命题是( )A.∃x0∈R,ex0≤0B.∀x∈R,2x>x2C.a+b=0的充要条件是=-1D.a>1,b>1是ab>1的充分条件解析:因为∀x∈R,ex>0,故排除A;取x=2,则22=22,故排除B;a+b=0,取a=b=0,则不能推出=-1,故排除C.答案:D10.设f(x)=x2-4x(x∈R),则f(x)>0的一个必要不充分条件是( )A.x<0B.x<0或x>4C
6、.
7、x-1
8、>1D.
9、x-2
10、>3解析:由x2-4x>0得x>4或x<0,故集合
11、x
12、x>4或x<0}应真包含于f(x)>0的必要不充分条件中x的取值集合,验证可知,只有C选项符合.答案:C11.已知命题p:“∀x∈[1,+∞),x2-a≥0”,命题q:“∃x0∈R,x+2ax0+2-a=0”.若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围为( )A.{a
13、a≤-2或a=1}B.{a
14、a≤-2或1≤a≤2}C.{a
15、a≥1}D.{a
16、-2≤a≤1}解析:由已知可知p和q均为真命题,由命题p为真命题,得a≤1;由命题q为真命题,知Δ=4a2-4(2-a)≥0成立,得a≤-2或
17、a≥1,所以实数a的取值范围为{a
18、a≤-2或a=1}.答案:A12.如果不等式
19、x-a
20、<1成立的充分但不必要条件是或a21、x-a22、<1可得a-1
21、x-a
22、<1可得a-1
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