2019_2020学年高中数学章末检测卷01新人教A版选修2_1.docx

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1、章末检测卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“若x2<1，则－11，或x<－1，则x2>1D．若x≥1，或x≤－1，则x2≥1解析：命题“若p，则q”的逆否命题是“若綈q，则綈p”．答案：D2．已知命题①若a>b，则<，②若－2≤x≤0，则(x＋2)(x－3)≤0，则下列说法正确的是(　　)A．①的逆命题为真B．②的逆命题为真C．①的逆否命题为真D．②的逆否命题为真解析：①的逆命题为<则，a>

2、b，若a＝－2，b＝3，则不成立．故A错；②的逆命题为若(x＋2)(x－3)≤0，则－2≤x≤0是假命题，故B错；①为假命题，其逆否命题也为假命题，故C错；②为真命题，其逆否命题也为真命题，D正确．答案：D3．命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则綈p是(　　)A．有些三角形不是等腰三角形B．所有三角形是等边三角形C．所有三角形不是等腰三角形D．所有三角形是等腰三角形解析：在写命题的否定时，一是更换量词，二是否定结论．更换量词：“有些”改为“所有”，否定结论：“是等腰三角形”改为“不是等腰三角形”，故綈p为“所有三角形不是等腰三角形”．故选C.答案：C4．对于任意两个简单命

3、题p，q，则“p或q”“p且q”“非p”“非q”中真命题有(　　)A．1个　　　　　　　　B．2个C．3个D．个数不确定解析：可以针对p，q的真假性进行讨论．不妨设p真q假，则“p或q”和“非q”为真，“p且q”和“非p”为假，真命题只有2个．同理可以讨论其他几种情况，可知无论哪种情况，真命题都有2个．答案：B5．对于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：要区分向量平行与向量相等，相反向量等基本概念，向量平行不一定向量相等，向量相等或相反必平行．答案：A6．若命题p：∀x∈(0，＋∞

4、)，log2x>0，命题q：∃x0∈R,2x0<0，则下列命题为真命题的是(　　)A．p∨qB．p∧qC．(綈p)∧qD．p∨(綈q)解析：当x＝时，log2＝－1<0，故p为假命题，因为∀x∈R,2x>0恒成立，所以命题q为假命题，所以p∨(綈q)为真命题．故选D.答案：D7．已知命题p：若实数x，y满足x3＋y3＝0，则x，y互为相反数；命题q：若a>b>0，则<.下列命题p∧q，p∨q，綈p，綈q中，真命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4解析：易知命题p，q都是真命题，则p∧q，p∨q都是真命题，綈p，綈q是假命题．答案：B8．“a<0”是“方程ax2＋1＝0

5、至少有一个负根”的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：方程ax2＋1＝0至少有一个负根等价于x2＝－，故a<0，故选C.答案：C9．下列命题中，真命题是(　　)A．∃x0∈R，ex0≤0B．∀x∈R,2x>x2C．a＋b＝0的充要条件是＝－1D．a>1，b>1是ab>1的充分条件解析：因为∀x∈R，ex>0，故排除A；取x＝2，则22＝22，故排除B；a＋b＝0，取a＝b＝0，则不能推出＝－1，故排除C.答案：D10．设f(x)＝x2－4x(x∈R)，则f(x)>0的一个必要不充分条件是(　　)A．x<0B．x<0或x>4C

6、．

7、x－1

8、>1D．

9、x－2

10、>3解析：由x2－4x>0得x>4或x<0，故集合

11、x

12、x>4或x<0}应真包含于f(x)>0的必要不充分条件中x的取值集合，验证可知，只有C选项符合．答案：C11．已知命题p：“∀x∈[1，＋∞)，x2－a≥0”，命题q：“∃x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0”．若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为(　　)A．{a

13、a≤－2或a＝1}B．{a

14、a≤－2或1≤a≤2}C．{a

15、a≥1}D．{a

16、－2≤a≤1}解析：由已知可知p和q均为真命题，由命题p为真命题，得a≤1；由命题q为真命题，知Δ＝4a2－4(2－a)≥0成立，得a≤－2或

17、a≥1，所以实数a的取值范围为{a

18、a≤－2或a＝1}．答案：A12．如果不等式

19、x－a

20、<1成立的充分但不必要条件是或a

21、x－a

22、<1可得a－1