宁夏青铜峡市高级中学2019_2020学年高二数学上学期第二次月考试题文.doc

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1、宁夏青铜峡市高级中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题文考试时间：120分钟；一、单选题（60分）1．已知数列是等比数列，且，，则　　A．64B．32C．24D．152．双曲线的焦点到渐近线的距离为（）A．B．2C．D．3．在中，若，，，则的值为（）A．B．C．D．4．已知曲线上一点A(2，1)，则A处的切线斜率等于()A．3B．6C．9D．275．记等差数列的前项和为.若，，则的公差为（）A．2B．3C．-2D．-36．椭圆的离心率为（　　）A．1B．C．D．7．设等比数列的前项和为，则（）A．9B．-21C．21D．-258．已知，，且，则的最小值为（

2、）A．7B．8C．9D．109．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－2n＋2，则数列{an}的通项公式为(　　)A．an＝2n－3B．an＝2n＋3C．an＝D．an＝410．等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，，则的实轴长为（）A．4B．C．2D．11．若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则（）A．6B．8C．10D．1212．给出下列四个说法:①命题“，都有”的否定是“，使得”；②已知、，命题“若，则”的逆否命题是真命题；③是的必要不充分条件;④已知关于x的不等式x2－bx＋c≤0的解集是{x

3、－5≤x≤1}，则b+c=9.其中正确的有（）个.A

4、．1B．2C．3D．4二、填空题（20分）13．在等差数列中，若，则=.14．若满足约束条件则的最大值为_______________.15．已知命题：，为真命题，则实数的取值范围是__________．16．在平面直角坐标系中，已知顶点，，顶点在椭圆上，则的值是______．三、解答题(70分)417．（10分）已知函数（1）求的值；（2）求这个函数在处的切线方程.18．（12分）已知数列为等差数列，；数列是公比为的等比数列，，.（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和.19．（12分）在中，内角所对的边分别为，（1）求角；（2）若，的面积为，求的周长.20．（1

5、2分）已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为2，离心率为．4（1）求椭圆的标准方程；（2）直线：与椭圆相交于，两点，且弦中点横坐标为1，求弦长AB．21．（12分）在等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列的通项公式为，求数列的前项的和．22．（12分）已知抛物线C：过点（1）求抛物线C的方程；（2）设F为抛物线C的焦点，直线l：与抛物线C交于A，B两点，求三角形FAB的面积．4参考答案1．B2．C3．D4．D5．B6．D7．B8．C9．C10．A11．D12．A13．714．12.15．16．318．(1)；(2)【解析】【分析】（1）将等差和等比数列的各项都化为首

6、项和公差或公比的形式，从而求得基本量；根据等差和等比数列通项公式求得结果；（2）通过分组求和的方式，分别求解出等差和等比数列的前项和，加和得到结果.【详解】（1）设等差数列的首项为，公差为解得：，，，（2）【点睛】本题考查等差数列、等比数列通项公式和前项和的求解，分组求和法求解数列的和的问题，属于基础题.19．（1）；（2）.【解析】【分析】(1)先由正弦定理，将化为，再化简整理，即可得出结果；（2）先由三角形面积公式，根据题意求出，再由余弦定理求出，进而可求出，即可得出结果.【详解】解：（1），.,,可得.（2）.,,,的周长为。【点睛】本题主要考查解三角形，熟记正弦定

7、理、余弦定理、以及三角形面积公式即可，属于常考题型.20．（1）（2）【解析】【分析】（1）利用椭圆的几何性质得到、，进一步求得椭圆的标准方程；（2）联立直线与椭圆方程，已知直线与椭圆交于两点，故，得到，即对的限定范围，再利用韦达定理与中点公式求得的值【详解】解：（1）椭圆的焦点在轴上，短轴长为2，离心率为，可得，解得，，所以椭圆方程为．（2）由，得，，得，设，，则，∴，得，符合题意．【点睛】本题考查利用几何性质求椭圆的标准方程，根据直线与椭圆的关系求参数，求参数时需注意题目中根据位置关系所隐藏的对范围的限制条件，是对最终结果取舍的关键。21．（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】试题

8、分析：（Ⅰ）基本量法，即用表示已知条件，列出关于的方程组，解出，即可求数列的通项公式；（Ⅱ）由，得，用错位相减法求数列的前项和即可.试题解析：（Ⅰ）设等差数列的公差为，由题意知：，，可得……（2分）解得（4分）所以．…………（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，所以．…………（6分）①……（7分）②……（8分）①②，得：（9分）故：………（10分）即．…………（12分）考点：1.等差数列的定义与性质；2.错位相减法求和.【名师点睛】本题考查等差数列的定义与性质、错位相减法求和，属中档题；数列前项和常用的方法有六种：(1)公式法；（2）裂