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《2019_2020学年高中数学第三章概率检测试题新人教A版必修3.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章 概率检测试题(时间:120分钟 满分:150分)选题明细表知识点、方法题号随机事件及其概率1,2,4,13,17概率与频率的关系3,8古典概型7,11,16,18,19,22几何概型5,6,9,10,12,20综合应用14,15,21一、选择题(每小题5分,共60分)1.下列说法正确的是( C )(A)随机事件的概率总在[0,1]内(B)不可能事件的概率不一定为0(C)必然事件的概率一定为1(D)以上均不对解析:随机事件的概率总在(0,1)内,不可能事件的概率为0,必然事件的概率为1.故选C.2.下列说法中正确的是( D )
2、(A)若事件A与事件B是互斥事件,则P(A)+P(B)=1(B)若事件A与事件B满足条件:P(A)+P(B)=1,则事件A与事件B是对立事件(C)一个人打靶时连续射击两次,则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件(D)把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4人,每人分得1张,则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件3.王华向一个靶子投掷飞镖,投了n次,投中了m次,则他投中靶子的频率为,当n很大时,那么投中靶子这一事件发生的概率P(A)与的关系是( A )(A)P(A)≈(B)P(A)<(C)P(A
3、)>(D)P(A)=解析:大量重复试验下,概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值,故选A.4.从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是( B )(A)A与C互斥(B)B与C互斥(C)任何两个均互斥(D)任何两个均不互斥解析:因为事件B是表示“三件产品全是次品”,事件C是表示“三件产品不全是次品”,显然这两个事件不可能同时发生,故它们是互斥的,所以选B.5.如下四个游戏盘,现在投镖,投中阴影部分概率最大的是( A )解析:投中阴影部分的概率分别为,
4、,,,又>,>.且>,即最大.故选A.6.如图,在矩形ABCD中,点E为边CD的中点.若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于( C )(A)(B)(C)(D)解析:不妨设矩形的长、宽分别为a,b,于是S矩形=ab,S△ABE=ab,由几何概型的概率公式可知P==.故选C.7.给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率是( B )(A)(B)(C)(D)解析:给三人打电话的不同顺序有6种可能,其中第一个给甲打电话的可能有2种,故所求概率为P==.故选B.8.手表实际上是个转盘
5、,一天24小时,分针指到哪个数字的概率最大( D )(A)12(B)6(C)1(D)12个数字概率相等解析:手表设计的转盘是等分的,即分针指到1,2,3,…,12中每个数字的机会都一样.故选D.9.如图,四边形EFGH是以O为圆心、半径为1的圆的内接正方形.将一颗豆子随机地扔到该圆内,用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”,则P(A)等于( D )(A)(B)(C)2(D)解析:豆子落在正方形EFGH内是随机的,故可以认为豆子落在正方形EFGH内任一点是等可能的,属于几何概型.因为圆的半径为1,所以正方形EFGH的边长是,则正方形
6、EFGH的面积是2,又圆的面积是π,所以P(A)=.10.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于的概率是( C )(A)(B)(C)(D)解析:如图所示,在边AB上任取一点P,因为△ABC与△PBC是等高的,所以事件“△PBC的面积大于”等价于事件“
7、BP
8、∶
9、AB
10、>”,即P（△PBC的面积大于）=.故选C.11.掷一枚均匀的正六面体骰子,设A表示事件“出现2点”,B表示“出现奇数点”,则P(A∪B)等于( B )(A)(B)(C)(D)解析:由古典概型的概率公式得P(A)=,P(B)==.又事件A与B为互
11、斥事件,由互斥事件的概率和公式得P(A∪B)=P(A)+P(B)=+=.12.如图,等腰直角三角形的斜边长为2,分别以三个顶点为圆心,1为半径在三角形内作圆弧,三段圆弧与斜边围成区域M(图中阴影部分),若在此三角形内随机取一点,则此点取自区域M的概率为( D )(A)(B)(C)(D)1-解析:根据几何概型概率计算公式,此点取自区域M的概率P==1-.故选D.二、填空题(每小题5分,共20分)13.一个口袋内装有大小相同的10个白球,5个黑球,5个红球,从中任取一球是白球或黑球的概率为 . 解析:记“任取一球为白球”为事件A,
12、“任取一球为黑球”为事件B,则P(A∪B)=P(A)+P(B)=+=.答案:14.甲、乙两组各有三名同学,他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示,如果分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学,则这两名同学的成绩相同的概率是 . 解析
