2019_2020学年高中数学第三章概率章末综合检测（三）（含解析）新人教A版必修3.docx

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1、章末综合检测(三)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；②“当x为某一实数时，可使x2≤0”是不可能事件；③“明天天津市要下雨”是必然事件；④“从100个灯泡(含有10个次品)中取出5个，5个全是次品”是随机事件．其中正确命题的个数是(　　)A．0　　　　　　　　　　　B．1C．2D．3解析：选C.①④正确．2．(2019·黑龙江省大庆中学月考)袋中装有红球3个

2、、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是(　　)A．至少有一个白球；都是白球B．至少有一个白球；至少有一个红球C．至少有一个白球；红、黑球各一个D．恰有一个白球；一个白球一个黑球解析：选C.袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，逐一分析所给的选项：在A中，至少有一个白球和都是白球两个事件能同时发生，不是互斥事件，故A不成立；在B中，至少有一个白球和至少有一个红球两个事件能同时发生，不是互斥事件，故B不成立；在C中，至少有一个白球和红、黑球各一个两个事件不能同时发生但能同时不发生，是互斥而不对立的两个事件，故

3、C成立；在D中，恰有一个白球和一个白球一个黑球两个事件能同时发生，不是互斥事件，故D不成立；故选C.3．利用计算机产生0～1之间的均匀随机数m，则事件“3m－2>0”发生的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选A.因为事件3m－2>0发生的概率为P＝＝，故选A.4．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选B.记“至少需要等待15秒才出现绿灯”为事件A，则P(A)＝＝.5．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2

4、种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选C.从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，共有6种选法．红色和紫色的花不在同一花坛的有4种选法，根据古典概型的概率计算公式，所求的概率为＝.故选C.6．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选A.因为两位同学参加兴趣小组的所有的结果有9个，其中这两位同学参加同一兴趣

5、小组的结果有3个，所以由古典概型的概率计算公式得所求概率为＝.7．任取一个三位正整数N，则对数log2N是一个正整数的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选C.三位正整数有100～999，共900个，而满足log2N为正整数的N有27，28，29，共3个，故所求事件的概率为＝.8．在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选C.设AC＝xcm，0＜x＜12，则CB＝(12－x)cm，要使矩形面积大于20cm2，只要x(12－x)＞20，则

6、x2－12x＋20＜0，2＜x＜10，所以所求概率为P＝＝，故选C.9．小明通过做游戏的方式来确定周末的活动，他随机往单位圆内投掷一颗弹珠(大小忽略)，若弹珠到圆心的距离大于，则周末去逛公园；若弹珠到圆心的距离小于，则去踢足球；否则，在家看书．则小明周末不在家看书的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选C.由题意画出示意图，如图所示．表示小明在家看书的区域如图中阴影部分所示，则他在家看书的概率为＝，因此他不在家看书的概率为1－＝，故选C.10．小莉与小明一起用A，B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)玩游戏

7、，以小莉掷的A立方体朝上的数字为x，小明掷的B立方体朝上的数字为y，来确定点P(x，y)，那么他们各掷一次所确定的点P(x，y)落在已知抛物线y＝－x2＋4x上的概率为　　(　　)A.B.C.D.解析：选C.根据题意，两人各掷立方体一次，每人都有6种可能性，则(x，y)的情况有36种，即P点有36种可能，而y＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，即(x－2)2＋y＝4，易得在抛物线上的点有(2，4)，(1，3)，(3，3)共3个，因此满足条件的概率为＝.11．如果从不包括大、小王的一堆扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心牌(事件A)的概率为，取到

8、方片牌(事件B)的概率是，则取到红色牌(事件C)的概率和取到黑色牌(事件D)的概率分别是(　　)A.，B.，C.，D.，解析：选A.因为C＝A＋B，且A，B不会同时