高中数学 第三章 概率 章末综合检测学案 新人教a版必修3

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1、【优化方案】2016年高中数学第三章概率章末综合检测学案新人教A版必修3(时间：100分钟，满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列事件中，随机事件的个数为(　　)①在某学校2015年的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军；②在明天下午体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签；④在标准大气压下，水在4℃时结冰．A．1B．2C．3D．4解析：选C.①在某学校2015年的田径运动会上，学生张涛有可能获得100米短跑冠军

2、，也有可能未获得冠军，是随机事件；②在明天下午体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，李凯不一定被抽到，是随机事件；③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，不一定恰为1号签，是随机事件；④在标准大气压下，水在4℃时结冰是不可能事件．故选C.2．把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是(　　)A．对立事件B．互斥但不对立事件C．不可能事件D．必然事件解析：选B.根据题意，把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不会同时发生，故两者是互斥事件，但除了“甲分得红牌”与“乙分得红牌”之外，还有“丙分得红

3、牌”，故两者不是对立事件，所以事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是互斥但不对立事件．3．下列试验属于古典概型的有(　　)①从装有大小、形状完全相同的红、黑、绿各一球的袋子中任意取出一球，取出的球为红色的概率；②在公交车站候车不超过10分钟的概率；③同时抛掷两枚硬币，观察出现“两正”“两反”“一正一反”的次数；④从一桶水中取出100mL，观察是否含有大肠杆菌．A．1个B．2个C．3个D．4个解析：选A.古典概型的两个基本特征是有限性和等可能性．①符合两个特征；对于②和④，基本事件的个数有无限多个；对于③，出现“两正”“两反”与“一正一反”的可能性并不相等，故选A.4．(2015·

4、济南一中高一检测)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选A.因为两位同学参加兴趣小组的所有的结果有9个，其中这两位同学参加同一兴趣小组的结果有3个，所以由古典概型的概率计算公式得所求概率为＝.5．任取一个三位正整数N，则对数log2N是一个正整数的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选C.三位正整数有100～999，共900个，而满足log2N为正整数的N有27，28，29，共3个，故所求事件的概率为＝.6．在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边

5、长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选C.设

6、AC

7、＝xcm，0＜x＜12，则

8、CB

9、＝(12－x)cm，要使矩形面积大于20cm2，只要x(12－x)＞20，则x2－12x＋20＜0，2＜x＜10，所以所求概率为P＝＝，故选C.7．取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1米的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选C.设事件A＝“剪得两段的长都不小于1米”．把绳子三等分，当剪断位置处在中间一段时，事件A发生．由于中间一段的长度为1米，所以，由几何概型的概率公式得P(A)＝.8．小莉与小明一

10、起用A，B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)玩游戏，以小莉掷的A立方体朝上的数字为x，小明掷的B立方体朝上的数字为y，来确定点P(x，y)，那么他们各掷一次所确定的点P(x，y)落在已知抛物线y＝－x2＋4x上的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选C.根据题意，两人各掷立方体一次，每人都有六种可能性，则(x，y)的情况有36种，即P点有36种可能，而y＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，即(x－2)2＋y＝4，易得在抛物线上的点有(2，4)，(1，3)，(3，3)共3个，因此满足条件的概率为＝.9．如图所示，墙上挂有一边长为a的正方形木板

11、，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是(　　)A．1－B.C．1－D．与a的取值有关解析：选A.正方形面积为a2，空白部分面积为4π＝，所以概率为P＝1－＝1－.10．在箱子里装有十张纸条，分别写有1到10的十个整数．从箱子中任取一张纸条，记下它的读数x，然后再放回箱子中，第二次再从箱子中任取一张纸条，记下它的读数y，则x＋y是10的倍数的概率为(　　)A.B.C.D.解析