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《（新课标）2020版高考数学总复习第八章第四节直线、平面平行的判定与性质练习文新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四节 直线、平面平行的判定与性质A组 基础题组1.已知α,β表示两个不同的平面,直线m是α内一条直线,则“α∥β”是“m∥β”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 A 由α∥β,m⊂α,可得m∥β;反过来,由m∥β,m⊂α不能推出α∥β.综上,“α∥β”是“m∥β”的充分不必要条件.2.(2018湖南湘中名校教研教改联合体联考)已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,下列命题中正确的是( )A.若m⊥α,n⊥α,则m∥nB.若m∥α,m∥β,则α∥βC.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥βD.若m∥α,n
2、∥α,则m∥n答案 A 若m⊥α,n⊥α,则m∥n,所以A对;若m∥α,m∥β,则α,β可能相交,B错;若α⊥γ,β⊥γ,则α,β可能相交,C错;若m∥α,n∥α,则m,n可能相交或异面,D错,故选A.3.如图,在正方体中,点L,M,N分别为所在棱的中点,则平面LMN与平面PQR的位置关系是( ) A.垂直B.相交不垂直C.平行D.重合答案 C 如图,其中点A,B,C为所在棱的中点,将平面LMN延展为平面正六边形AMBNCL,因为PQ∥AL,PR∥AM,且PQ与PR相交,AL与AM相交,所以平面PQR∥平面AMBNCL,即平面L
3、MN∥平面PQR.4.(2017课标全国Ⅰ,6,5分)如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是( )答案 A 解法一:B选项中,AB∥MQ,且AB⊄平面MNQ,MQ⊂平面MNQ,则AB∥平面MNQ;C选项中,AB∥MQ,且AB⊄平面MNQ,MQ⊂平面MNQ,则AB∥平面MNQ;D选项中,AB∥NQ,且AB⊄平面MNQ,NQ⊂平面MNQ,则AB∥平面MNQ.故选A.解法二:A选项中(如图),连接CB交MN于D,连接DQ,则平面MNQ与平面ABC的交线为DQ,在△ABC中,Q为A
4、C的中点,而点D为CB的四等分点,所以AB与DQ不平行,从而可知AB与平面MNQ不平行,故选A.5.已知α,β,γ是三个不重合的平面,l是直线,给出下列命题:①若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ;②若l上两点到α的距离相等,则l∥α;③若l⊥α,l∥β,则α⊥β;④若α∥β,l⊄β,且l∥α,则l∥β.其中正确的命题是( ) A.①②B.②③C.②④D.③④答案 D 若α⊥β,β⊥γ,则α与γ可能相交,也可能平行,故①错误;若l上两点到α的距离相等,则l与α可能相交,也可能平行,故②错误;若l∥β,则存在直线a⊂β,使l∥a,又l⊥α,
5、∴a⊥α,则α⊥β,故③正确;若α∥β,且l∥α,则l⊂β或l∥β,又l⊄β,∴l∥β,故④正确,故选D.6.在四面体A-BCD中,M,N分别是△ACD,△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是 . 答案 平面ABD与平面ABC解析 如图,取CD的中点E,连接AE,BE,则EM∶MA=1∶2,EN∶BN=1∶2,所以MN∥AB.所以MN∥平面ABD,MN∥平面ABC.7.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱CC1,C1D1,D1D,CD的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH及其内部运动,则当MN∥平面
6、B1BDD1时,M满足的条件是 (写出一种情况即可). 答案 M∈线段FH解析 取B1C1的中点R,连接FR,NR,FH,HN,易证平面FHNR∥平面B1BDD1,所以当M∈线段FH时,有MN⊂平面FHNR,所以MN∥平面B1BDD1.8.下图是长方体被一平面截得的几何体,四边形EFGH为截面,则四边形EFGH的形状为 . 答案 平行四边形解析 ∵平面ABFE∥平面DCGH,平面EFGH∩平面ABFE=EF,平面EFGH∩平面DCGH=HG,∴EF∥HG.同理,得EH∥FG,∴四边形EFGH是平行四边形.9.(2018江西南昌模拟)如图,在
7、四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,PA=2,AB=1.设M,N分别为PD,AD的中点.(1)求证:平面CMN∥平面PAB;(2)求三棱锥P-ABM的体积.解析 (1)证明:∵M,N分别为PD,AD的中点,∴MN∥PA,又MN⊄平面PAB,PA⊂平面PAB,∴MN∥平面PAB.在Rt△ACD中,∠CAD=60°,CN=AN,∴∠ACN=60°.又∠BAC=60°,∴CN∥AB.∵CN⊄平面PAB,AB⊂平面PAB,∴CN∥平面PAB.又CN∩MN=N,且CN⊂平面CMN,MN⊂平面CMN,∴平面CMN∥
8、平面PAB
