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《福建专用2020年高考数学总复习课时规范练38直线平面平行的判定与性质文新人教A版.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时规范练38直线、平面平行的判定与性质基础巩固组1.如图,三棱台DEF-ABC中,AB=2DE,G,H分别为AC,BC的中点.求证:BD∥平面FGH.2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA是四棱锥P-ABCD的高,PA=AB=2,点M,N,E分别是PD,AD,CD的中点.(1)求证:平面MNE∥平面ACP;(2)求四面体A-MBC的体积.3.一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.(1)请将字母F,G,H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由);(2)判断平面BEG与平面ACH的位置关系,并证明
2、你的结论.4.(2017安徽淮南一模,文19)如图,直三棱柱ABC-ABC中,AC⊥AB,AB=2AA,M是AB的中点,△AMC是111111等腰三角形,D为CC的中点,E为BC上一点.1(1)若BE=3EC,求证:DE∥平面AMC;11(2)若AA=1,求三棱锥A-MAC的体积.1115.(2017福建南平一模,文19)如图,在多面体ABCDE中,平面ABE⊥平面ABCD,△ABE是等边三角形,四边形ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB⊥BC,AB=AD=BC=2,M是EC的中点.(1)求证:DM∥平面ABE;(2)求三棱锥M-BD
3、E的体积.〚导学号24190931〛综合提升组6.如图,在三棱柱ABC-ABC中,点E在线段BC上,BE=3EC,试探究:在AC上是否存在点F,满足EF∥1111111平面AABB?若存在,请指出点F的位置,并给出证明;若不存在,请说明理由.117.(2017山西太原三模,文19)如图,在三棱柱ABC-ABC中,侧面ACCA⊥底面ABC,∠11111AAC=60°,AC=2AA=4,点D,E分别是AA,BC的中点.111(1)证明:DE∥平面ABC;11(2)若AB=2,∠BAC=60°,求三棱锥A-BDE的体积.18.(2017江西
4、宜春二模,文19)在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,△ABC是正三角形,AC与BD的交点M恰好是AC中点,又PA=AB=4,∠CDA=120°,点N在线段PB上,且PN=.(1)求证:MN∥平面PDC;(2)求点C到平面PBD的距离.〚导学号24190932〛创新应用组9.(2017吉林延边州模拟,文19)如图,三棱柱ABC-ABC中,D是AA的中点,E为BC的中点.1111(1)求证:直线AE∥平面BCD;1(2)若三棱柱ABC-ABC是正三棱柱,AB=2,AA=4,求点E到平面BCD的距离.11111〚导学号241909
5、33〛10.如图,已知正方形ABCD的边长为6,点E,F分别在边AB,AD上,AE=AF=4,现将△AEF沿线段EF折起到△A'EF位置,使得A'C=2.(1)求五棱锥A'-BCDFE的体积;(2)在线段A'C上是否存在一点M,使得BM∥平面A'EF?若存在,求A'M;若不存在,请说明理由.答案：1.证法一连接DG,CD,设CD∩GF=M.连接MH.在三棱台DEF-ABC中,AB=2DE,G为AC的中点,可得DF∥GC,DF=GC,所以四边形DFCG为平行四边形.则M为CD的中点.又H为BC的中点,所以HM∥BD,又HM⊂平面FGH,
6、BD平面FGH,所以BD∥平面FGH.证法二在三棱台DEF-ABC中,由BC=2EF,H为BC的中点,可得BH∥EF,BH=EF,所以四边形HBEF为平行四边形,可得BE∥HF.在△ABC中,G为AC的中点,H为BC的中点,所以GH∥AB.又GH∩HF=H,所以平面FGH∥平面ABED.因为BD⊂平面ABED,所以BD∥平面FGH.2.(1)证明∵M,N,E分别是PD,AD,CD的中点,∴MN∥PA,又MN⊄平面ACP,∴MN∥平面ACP,同理ME∥平面ACP,又MN∩ME=M,∴平面MNE∥平面ACP.(2)解∵PA是四棱锥P-AB
7、CD的高,由MN∥PA知MN是三棱锥M-ABC的高,且MN=PA=1,∴V=V=S·MNA-MBCM-ABC△ABC=×2×2×1=.3.解(1)点F,G,H的位置如图所示.(2)平面BEG∥平面ACH.证明如下:因为ABCD-EFGH为正方体,所以BC∥FG,BC=FG,又FG∥EH,FG=EH,所以BC∥EH,BC=EH,于是四边形BCHE为平行四边形.所以BE∥CH.又CH⊂平面ACH,BE⊄平面ACH,所以BE∥平面ACH.同理BG∥平面ACH.又BE∩BG=B,所以平面BEG∥平面ACH.4.(1)证明如图1,取BC中点N,
8、连接MN,CN,1∵M是AB中点,∴MN∥AC∥AC,11∴M,N,C,A共面.11∵BE=3EC,∴E是NC的中点.又D是CC的中点,∴DE∥NC.11∵DE⊄平面MNCA,NC⊂平面MNCA,∴DE∥平面AMC.11
