2019高考数学一轮复习课时规范练38直线、平面平行的判定与性质文

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1、课时规范练38直线、平面平行的判定与性质基础巩固组如图,三棱台DEF-ABC中MB毛DE,G,〃分别为ACt%的中点.求证:仞〃平面FGH.2.如图，四棱锥/儿/救屮，底面初血是正方形,M是四棱锥宀仏仞的高,PA二AB毛，点就N,去分别是〃，①的屮点.(1)求证:平面MNE//平面ACP;⑵求四面体A-MBC的体积.3.—个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.DC(EAUBF(1)请将字母F,G,〃标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由);(2)判断平面〃％与平面力％的位置关系，并证明你的结论.4.(2017安徽淮南一模，文⑼如图，直三棱柱ABC-AxBxG中，ACLAB,

2、必是肋的中点，△加必是等腰三角形，〃为CG的中点上为％上一点.(1)若BE冷EC、求证:必〃平面AdlQ;⑵若M=l,求三棱锥A-MG的体积.D(2017福建南平一模，文19)如图，在多而体/矽物中，平面侥'丄平而ABCD,△/!处是等边三角形，四边形個〃是直角梯形，初丄初,ABIBC,AB=AD^BC^M是化的中点.(1)求证:创〃平而仙E;(2)求三棱锥"-/莎的体积.

3、[导学号24190931]综合提升组如图，在三棱柱ABC-A’BG中，点上'在线段5G上,BENEC,试探究:在处上是否存在点A满足防〃平面A.ABBR若存在，请指出点尸的位置,并给出证明；若不存在，请说明理由・AB

4、人1(2017山酋太原三模，文⑼如图，在三棱柱ABC-A^G侧面ACGA,丄底而/!仇;Z/MO60°fAC^AAi=At点〃,E分别是AAh兀的中点.⑴证明:％〃平面A^C;⑵若外虑，ZBAC=60°,求三棱锥A.-BDE的体积.(2017江西宜春二模，文19)在四棱锥P-ABCD屮,M丄平面ABCD,△肋C是正三角形,M与〃〃的交点M恰好是化中点，又PA=AB^ZCDA=12O°，点艸在线段刃上且P®.(1)求证:就V〃平而PDC;⑵求点C到平面/劭的距离.创新应用组(2017吉林延边州模拟，文⑼如图，三棱柱ABC-ABG中，〃是的的中点上为％的中点.(1)求证:直线犹'〃平面BCD;

5、(2)若三棱柱ABC—A出G是正三棱柱,AB毛,曲冃,求点上'到平面〃G〃的距离.

6、[导学号24190933]10.如图，己知正方形/矽m的边长为6,点E,F分别在边個血上,AE=AF^现将△加^沿线段EF折起到莎位置，使得A3祸.(1)求五棱锥-BCDFE的体积；(2)在线段/TC上是否存在一点M使得岡『〃平面川旳若存在，求川必若不存在，请说明理由.答案：1.证法一连接DG,CD,设CDCGFF连接MH.在三棱台DEF-ABC申、AB毛DE,。为的中点，可得DE//GQDF二GC,所以四边形〃尸％为平行四边形.则』/为弘的中点.又//为％的中点，所以HM〃BD,又H比平面FGH、位《平面F

7、GH,所以弘〃平面FGH.证法二在三棱台DEF-ABC屮,由BC=2EF,〃为臆的中点，可得BH//EF,BH二EF,所以四边形宓尸为平行四边形，可得BE//HF.在△肋C中，G为化的屮点，〃为臆的屮点，所以GH//AB.又GHCHF二H,所以平面曲/〃平而ABED.因为遊平面ABED,所以弘〃平面FGH.2.⑴证明・・・^N,E分别是PD,AD,CD的屮点，•:朋V〃/%又恵W平面ACP,•:咖〃平面ACP,同理姙'〃平面ACP,又曲C盟E二乩・•・平面加疔〃平面ACP.⑵解：・PA是四棱锥/儿肋皿的高，rflMN//PA知咖是三棱锥肘-肋C的高，且协气/%二1,Va-UBC=Vu-A!i

8、c=^mcii2)X》X2X2XC3231.解⑴点F,G,H的位置如图所示.(2)平面BEG//平^ACH.证明如下：风为ABCD-EFGH为正方休,所以BC//FG.BC=FG、又FG//EH,FG=EH,所以BC〃EH,BC=EH,于是四边形位加为平行四边形.所以BE//CH.又C此平面ACH、妙平面ACH,所以必〃平面ACH.同理％〃平面力加又BECBG二B,所以平面〃仅;〃平面ACH.2.⑴证明如图1,取％中点川连接MN,CN:M是初中点，/.^//AC/ZAG,・・・M,N,61,川共面.•••BEDEC,•虫是/忆的中点.又〃是CG的中点，・・・DE〃NC.：7?因平面^VGA

9、,NCc平面/.DE//平面AJfG.⑵解如图2,当AA{=1时,则加仁1,如dMG".・：三棱锥A-M^G的体积==-x-AM•肋

10、更.-111一1326图1D图25.（1）证法一取施的中点0,连接0A,TO、〃分别为线段BE,必的中点，r.OM^BC,又AD^BC,・・・0M二AD,乙又AD//CB,0M//CB,/.0M//AD.・：四边形〃血为平行四边形，/.DM//A0,又/10=平面ABE,妙评而