2019高考数学一轮复习课时规范练40直线平面平行的判定与性质理新人教b版

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1、新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练课时规范练40　直线、平面平行的判定与性质基础巩固组1.如图,三棱台DEF-ABC中,AB=2DE,G,H分别为AC,BC的中点.求证:BD∥平面FGH.14新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA是四棱锥P-ABCD的高,PA=AB=2,点M,N,E分别是PD,AD,CD的中点.(1)求证:平面MNE∥平面ACP;(2)求四面体A-MBC的体积.〚导学号21500747〛3.一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所

2、示.14新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练(1)请将字母F,G,H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由);(2)判断平面BEG与平面ACH的位置关系,并证明你的结论.4.如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥AB,AB=2AA1,M是AB的中点,△A1MC1是等腰三角形,D为CC1的中点,E为BC上一点.(1)若BE=3EC,求证:DE∥平面A1MC1;(2)若AA1=1,求三棱锥A-MA1C1的体积.14新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练5.如图,在多面体ABCDE中,平面ABE⊥平面ABCD,△ABE是

3、等边三角形,四边形ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB⊥BC,AB=AD=BC=2,M是EC的中点.(1)求证:DM∥平面ABE;(2)求三棱锥M-BDE的体积.〚导学号21500748〛综合提升组6.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,点E在线段B1C1上,B1E=3EC1,试探究:在AC上是否存在点F,满足EF∥平面A1ABB1?若存在,请指出点F的位置,并给出证明;若不存在,请说明理由.14新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练7.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ACC1A1⊥底面ABC,∠A1AC=60°,AC=2

4、AA1=4,点D,E分别是AA1,BC的中点.(1)证明:DE∥平面A1B1C;(2)若AB=2,∠BAC=60°,求三棱锥A1-BDE的体积.〚导学号21500749〛8.在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,△ABC是正三角形,AC与BD的交点M恰好是AC中点,又PA=AB=4,∠CDA=120°,点N在线段PB上,且PN=.(1)求证:MN∥平面PDC;(2)求点C到平面PBD的距离.14新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练创新应用组9.如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,D是AA1的中点,E为BC的中点.(1)求证:直

5、线AE∥平面BC1D;(2)若三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱,AB=2,AA1=4,求点E到平面BC1D的距离.10.14新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练如图,已知正方形ABCD的边长为6,点E,F分别在边AB,AD上,AE=AF=4,现将△AEF沿线段EF折起到△A'EF位置,使得A'C=2.(1)求五棱锥A'-BCDFE的体积;(2)在线段A'C上是否存在一点M,使得BM∥平面A'EF?若存在,求A'M;若不存在,请说明理由.〚导学号21500750〛参考答案课时规范练40　直线、平面平行的判定与性质1.证法一连接DG

6、,CD,设CD∩GF=M.连接MH.在三棱台DEF-ABC中,AB=2DE,G为AC的中点,可得DF∥GC,DF=GC,所以四边形DFCG为平行四边形.则M为CD的中点.又H为BC的中点,所以HM∥BD,又HM⊂平面FGH,BD⊄平面FGH,所以BD∥平面FGH.证法二在三棱台DEF-ABC中,由BC=2EF,H为BC的中点,可得BH∥EF,BH=EF,所以四边形HBEF为平行四边形,可得BE∥HF.在△ABC中,G为AC的中点,H为BC的中点,所以GH∥AB.又GH∩HF=H,所以平面FGH∥平面ABED.因为BD⊂平面ABED,14新人教B版

7、2019高考数学(理)一轮复习课时规范练所以BD∥平面FGH.2.(1)证明∵M,N,E分别是PD,AD,CD的中点,∴MN∥PA,又MN⊄平面ACP,∴MN∥平面ACP,同理ME∥平面ACP,又∵MN∩ME=M,∴平面MNE∥平面ACP.(2)解∵PA是四棱锥P-ABCD的高,由MN∥PA知MN是三棱锥M-ABC的高,且MN=PA=1,∴VA-MBC=VM-ABC=S△ABC·MN=×2×2×1=.3.解(1)点F,G,H的位置如图所示.(2)平面BEG∥平面ACH.证明如下:因为ABCD-EFGH为正方体,所以BC∥FG,BC=FG,又FG∥

8、EH,FG=EH,所以BC∥EH,BC=EH,于是四边形BCHE为平行四边形.所以BE∥CH.又CH⊂平面ACH,BE⊄平面ACH,所以