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《2019高考数学一轮复习8.4直线、平面平行的判定与性质课件理新人教b版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、8.4直线、平面平行的判定与性质-2-知识梳理考点自测1.直线与平面平行的判定与性质a∩α=⌀a⊂α,b⊄α,a∥ba∥αa∥α,a⊂β,α∩β=ba∩α=⌀a∥b-3-知识梳理考点自测2.面面平行的判定与性质α∩β=⌀a⊂β,b⊂β,a∩b=P,a∥α,b∥αα∥β,α∩γ=a,β∩γ=b-4-知识梳理考点自测1.平面与平面平行的三个性质(1)两个平面平行,其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面.(2)夹在两个平行平面间的平行线段长度相等.(3)两条直线被三个平行平面所截,截得的对应线段成比例.2.判断两个平面平行的三个结论(1)垂直于同一条直线的两个平面平行.(2)平行
2、于同一平面的两个平面平行.(3)如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行.-5-知识梳理考点自测234151.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线平行于这个平面.()(2)若一条直线平行于一个平面,则这条直线平行于这个平面内的任一条直线.()(3)若直线a与平面α内无数条直线平行,则a∥α.()(4)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(5)如果两个平面平行,那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.()答案答案关闭(1)×(2)×(3)
3、×(4)×(5)√-6-知识梳理考点自测23415答案解析解析关闭答案解析关闭2.设m,l表示直线,α表示平面,若m⊂α,则l∥α是l∥m的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-7-知识梳理考点自测234153.已知直线l∥平面α,P∈α,则过点P且平行于直线l的直线()A.只有一条,不在平面α内B.只有一条,且在平面α内C.有无数条,不一定在平面α内D.有无数条,一定在平面α内答案解析解析关闭由直线l与点P可确定一个平面β,则平面α,β有公共点,因此它们只有一条公共直线,设该公共直线为m,因为l∥α,所以l∥m,故过点P且平行于直线l的直
4、线只有一条,且在平面α内,选B.答案解析关闭B-8-知识梳理考点自测234154.下列命题错误的是()A.平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行,则这两个平面平行B.平行于同一个平面的两个平面平行C.若两个平面平行,则位于这两个平面内的直线也互相平行D.若两个平面平行,则其中一个平面内的直线平行于另一个平面答案解析解析关闭由面面平行的判定定理和性质知A,B,D正确.对于C,位于两个平行平面内的直线也可能异面.答案解析关闭C-9-知识梳理考点自测234155.如图所示,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M,N分别是下底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是上底面
5、的棱AD上的一点,AP=,过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ=.答案解析解析关闭答案解析关闭-10-考点1考点2考点3考点4例1在如图所示的多面体中,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,AD∥BC,AB=CD,∠ABC=60°,BC=2AD=4DE=4.(1)在AC上求作点P,使PE∥平面ABF,请写出作法并说明理由;(2)求三棱锥A-CDE的高.-11-考点1考点2考点3考点4解:(1)取BC的中点G,连接DG,交AC于P,连接PE,此时P为所求作的点,如图所示.下面给出证明:∵BC=2AD,∴BG=AD,又BC∥AD,∴四边形BGDA为平行四边形,∴DG∥AB,
6、即DP∥AB,又AB⊂平面ABF,DP⊄平面ABF,∴DP∥平面ABF,∵AF∥DE,AF⊂平面ABF,DE⊄平面ABF,∴DE∥平面ABF,又DP⊂平面PDE,DE⊂平面PDE,PD∩DE=D,∴平面ABF∥平面PDE,又PE⊂平面PDE,∴PE∥平面ABF.-12-考点1考点2考点3考点4-13-考点1考点2考点3考点4思考判断或证明线面平行的常用方法有哪些?解题心得1.判断或证明线面平行的常用方法有:(1)利用线面平行的定义(无公共点);(2)利用线面平行的判定定理(a⊄α,b⊂α,a∥b⇒a∥α);(3)利用面面平行的性质(α∥β,a⊂α⇒a∥β).2.证明线面平行往往先
7、证明线线平行,证明线线平行的途径有:利用几何体的特征,合理利用中位线定理、线面平行的性质,或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行.-14-考点1考点2考点3考点4对点训练1如图,在四棱锥S-ABCD中,四边形ABCD为矩形,E为SA的中点,SA=SB=2,AB=2,BC=3.(1)证明:SC∥平面BDE;(2)若BC⊥SB,求三棱锥C-BDE的体积.-15-考点1考点2考点3考点4(1)证明:连接AC,设AC∩BD=O,连接DE,∵四边形ABCD为矩形,∴O为AC的中点,在
