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《（新课标）2020版高考数学总复习第八章第四节直线、平面平行的判定与性质课件文新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四节 直线、平面平行的判定与性质1.直线与平面平行的判定与性质2.面面平行的判定与性质教材研读考点一直线与平面平行的判定与性质考点二平面与平面平行的判定与性质考点三平行关系的综合应用考点突破教材研读1.直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件a∩α=⌀①a⊂α,b⊄α,a∥ba∥α②a∥α,a⊂β,α∩β=b结论a∥αb∥αa∩α=⌀a∥b▶提醒(1)在推证线面平行时,一定要强调直线a不在平面内,直线b在平面内,且a∥b,否则会出现错误.(2)一条直线平行于一个平面,它可以与平面内的无数条直线平行,但这条直线与平面内的任意一条直线
2、可能平行,也可能异面.(3)a∥α的判定定理和性质定理使用的区别:若结论中有a∥α,则要用判定定理,在α内找与a平行的直线;若条件中有a∥α,则要用性质定理,找(或作)过a且与α相交的平面.2.面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件α∩β=⌀③a⊂β,b⊂β,a∩b=P,a∥α,b∥α④α∥β,α∩γ=a,β∩γ=bα∥β,a⊂β结论α∥βα∥βa∥ba∥α知识拓展与两个平面平行有关的结论(1)夹在两个平行平面之间的平行线段长度相等.(2)经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行.(3)两条直线被三个平行平面所截,截得的对应线段成比
3、例.(4)如果两个平面分别平行于第三个平面,那么这两个平面互相平行.(5)如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行.1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“✕”)(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线平行于这个平面.(×)(2)若一条直线平行于一个平面,则这条直线平行于这个平面内的任一条直线.(×)(3)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.(×)(4)如果两个平面平行,那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.(√)(5)若直线a与平面α内无数条直线平行,则a
4、∥α.(×)(6)若α∥β,直线a∥α,则a∥β.(×)答案(1)×(2)×(3)×(4)√ (5)×(6)×2.对于直线m,n和平面α,若n⊂α,则“m∥n”是“m∥α”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案DD3.若两条直线都与一个平面平行,则这两条直线的位置关系是( )A.平行 B.相交C.异面 D.以上均有可能答案D 与一个平面平行的两条直线可以平行、相交,也可以异面.D4.如果直线a∥平面α,那么直线a与平面α的位置关系可另等价表述,下列表述正确的是( )A.直线a
5、上有无数个点不在平面α内B.直线a与平面α内的所有直线平行C.直线a与平面α内无数条直线不相交D.直线a与平面α内的任意一条直线都不相交答案D 因为a∥平面α,所以直线a与平面α无公共点,因此a和平面α内的任意一条直线都不相交.故选D.D5.(教材习题改编)设m,n表示直线,α,β表示平面,则下列命题为真的是( )A.⇒m∥nB.⇒m∥βC.⇒m∥nD.⇒m∥n答案C A错误,因为m可能与n相交或异面.B错误,因为m可能在β内.D错误,m,n可能异面或相交,故选C.C6.已知正方体ABCD-A1B1C1D1,下列结论中,正确的是(只填
6、序号).①AD1∥BC1;②平面AB1D1∥平面BDC1;③AD1∥DC1;④AD1∥平面BDC1.答案①②④解析如图,因为AB?C1D1,所以四边形AD1C1B为平行四边形,故AD1∥BC1,从而①正确;易证BD∥B1D1,AB1∥DC1,又AB1∩B1D1=B1,BD∩DC1=D,故平面AB1D1∥平面BDC1,从而②正确;由图易知AD1与DC1异面,故③错误;因AD1∥BC1,AD1⊄平面BDC1,BC1⊂平面BDC1,故AD1∥平面BDC1,故④正确.直线与平面平行的判定与性质命题方向一 直线与平面平行的判定考点突破典例1如图所示,斜
7、三棱柱ABC-A1B1C1中,点D,D1分别为AC,A1C1的中点.(1)求证:AD1∥平面BDC1;(2)求证:BD∥平面AB1D1.证明(1)∵点D1,D分别为A1C1,AC的中点,四边形ACC1A1为平行四边形,∴C1D1∥DA,C1D1=DA,∴四边形ADC1D1为平行四边形,∴AD1∥C1D,又AD1⊄平面BDC1,C1D⊂平面BDC1,∴AD1∥平面BDC1.(2)连接D1D,∵BB1∥平面ACC1A1,BB1⊂平面BB1D1D,平面ACC1A1∩平面BB1D1D=D1D,∴BB1∥D1D,又∵点D1,D分别为A1C1,AC的中点
8、,∴BB1=DD1,故四边形BDD1B1为平行四边形,∴BD∥B1D1,又BD⊄平面AB1D1,B1D1⊂平面AB1D1,∴BD∥平面AB1D1.命题方向二 直线与
