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《（通用版）2020版高考数学大二轮复习能力升级练（十二）概率文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、能力升级练(十二) 概率一、选择题1.有一个游戏,其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进,每人一个方向.事件“甲向南”与事件“乙向南”是( )A.互斥但非对立事件B.对立事件C.相互独立事件D.以上都不对解析由于每人一个方向,事件“甲向南”与事件“乙向南”不能同时发生,但能同时不发生,故是互斥事件,但不是对立事件.答案A2.设事件A,B,已知P(A)=15,P(B)=13,P(A∪B)=815,则A,B之间的关系一定为( )A.两个任意事件B.互斥事件C.非互斥事件D
2、.对立事件解析因为P(A)+P(B)=15+13=815=P(A∪B),所以A,B之间的关系一定为互斥事件.答案B3.(2018河北石家庄模拟)某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,在正常生产情况下,出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%,则抽检一件是正品(甲级)的概率为( )A.0.95B.0.97C.0.92D.0.08解析记“抽检的产品是甲级品”为事件A,是“乙级品”为事件B,是“丙级品”为事件C,这三个事件彼此互斥,因而所求概率为P(A)=1-P(B)-P(C)=1-5%-3%=92
3、%=0.92.答案C4.围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率是17,都是白子的概率是1235.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是( )A.17B.1235C.1735D.1解析设“从中取出2粒都是黑子”为事件A,“从中取出2粒都是白子”为事件B,“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C,则C=A∪B,且事件A与B互斥.由于P(A)=17,P(B)=1235.所以P(C)=P(A)+P(B)=17+1235=1735.答案C5.某同学同时掷两颗均匀的正方体骰子,得到的点数分别为a,b
4、,则椭圆x2a2+y2b2=1的离心率e>32的概率是( )A.118B.536C.16D.13解析同时掷两颗均匀的正方体骰子,得到的点数分别为a,b,共有6×6=36(种)情况.a>b时,若离心率e=1-b2a2>32,则a>2b,有a=3,b=1,a=4,b=1,a=5,b=1,a=6,b=1,a=5,b=2,a=6,b=2,共6种情况满足条件.同理a32的概率为6+636=13,故选D.答案D6.魔法箱中装有6张卡片,上面分别写
5、着如下6个定义域为R的函数:f1(x)=2x,f2(x)=2x,f3(x)=x2,f4(x)=sinx,f5(x)=cosx,f6(x)=1-2x1+2x.现从魔法箱中任取2张卡片,将卡片上的函数相乘得到一个新函数,所得新函数为奇函数的概率是( )A.25B.35C.12D.13解析由题意知,在已知的6个函数中,奇函数有f1(x),f4(x),f6(x),共3个;偶函数有f3(x),f5(x),共2个;非奇非偶函数为f2(x).则从6张卡片中任取2张,根据函数奇偶性的性质知,函数乘积为奇函数的有f1(x
6、)·f3(x),f1(x)·f5(x),f4(x)·f3(x),f4(x)·f5(x),f6(x)·f3(x),f6(x)·f5(x),共6个,而已知的6个函数任意2个函数相乘,可得15个新函数,所以所求事件的概率P=615=25.故选A.答案A7.某英语初学者在拼写单词“steak”时,对后三个字母的记忆有些模糊,他只记得用“a”、“e”、“k”三个字母组成并且“k”只可能在最后两个位置,如果他根据已有信息填入上述三个字母,那么他拼写正确的概率为( )A.16B.14C.12D.13解析由题知可能的结
7、果有:eak,aek,eka,ake,共4种,其中正确的只有一种eak,所以拼写正确的概率是14,故选B.答案B8.在三棱锥S-ABC内任取一点P,使得三棱锥P-ABC的体积满足V三棱锥P-ABC<12V三棱锥S-ABC的概率是( )A.78B.34C.12D.14解析三棱锥S-ABC与三棱锥P-ABC的底面相同,设三棱锥S-ABC的底面面积为S,则三棱锥P-ABC的高h与三棱锥S-ABC的高h'满足13Sh<12×13Sh',所以h8、C'分别为SA,SB,SC的中点,易知棱台的上底面的面积S'=14S,所以棱台的体积为V三棱锥S-ABC-18V三棱锥S-ABC=78V三棱锥S-ABC,故所求概率为78V三棱锥S-ABCV三棱锥S-ABC=78.答案A9.小李从网上购买了一件商品,快递员计划在下午5:00~6:00之间送货上门,已知小李下班到家的时间为下午5:30~6:00.快递员到小李家时,如果小李未到家,则快递员会电话联系小李.若小李能在10分钟之内到家
