（通用版）2020版高考数学复习专题二函数与导数2.1函数的概念、图象和性质练习理.docx

《（通用版）2020版高考数学复习专题二函数与导数2.1函数的概念、图象和性质练习理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1　函数的概念、图象和性质命题角度1函数的概念及其表示　高考真题体验·对方向1.(2017山东·1)设函数y=4-x2的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A∩B=(　　)A.(1,2)B.(1,2]C.(-2,1)D.[-2,1)答案　D解析　由4-x2≥0,得A=[-2,2],由1-x>0,得B=(-∞,1),故A∩B=[-2,1).故选D.2.(2014江西·3)已知函数f(x)=5

2、x

3、,g(x)=ax2-x(a∈R),若f[g(1)]=1,则a=(　　)A.1B.2C.3D.-1答案　A解析　由题

4、意可知f[g(1)]=1=50,得g(1)=0,则a-1=0,即a=1.故选A.3.(2019江苏·4)函数y=7+6x-x2的定义域是　　　　　. 答案　[-1,7]解析　要使式子有意义,则7+6x-x2≥0,解得-1≤x≤7.典题演练提能·刷高分1.(2019江西新余一中一模)已知f(x)=loga(3-x)x-2,则函数f(x)的定义域为(　　)A.(-∞,3)B.(-∞,2)∪(2,3]C.(-∞,2)∪(2,3)D.(3,+∞)答案　C解析　要使函数f(x)有意义,则3-x>0,x-2≠0,即x<3,x≠2,即x<

5、3,且x≠2,即函数的定义域为(-∞,2)∪(2,3),故选C.2.设函数f(x)=log2(x-1)+2-x,则函数fx2的定义域为(　　)A.(1,2]B.(2,4]C.[1,2)D.[2,4)答案　B解析　f(x)的定义域为2-x≥0x-1>0⇒1

6、数y=x的定义域和值域均为R,不满足要求;函数y=lgx的定义域为(0,+∞),值域为R,不满足要求;函数y=2x的定义域为R,值域为(0,+∞),不满足要求;函数y=1x的定义域和值域均为(0,+∞),满足要求.故选D.4.函数y=12 x2-2x的值域为(　　)A.12,+∞B.-∞,12C.0,12D.(0,2]答案　D解析　由二次函数的性质有x2-2x=(x-1)2-1∈[-1,+∞),结合指数函数的性质可得12 x2-2x∈(0,2],即函数y=12 x2-2x的值域为(0,2].5.已知f(1-cosx)=sin

7、2x,则f(x2)的解析式为　　　　　　. 答案　f(x2)=-x4+2x2,x∈[-2,2]解析　因为f(1-cosx)=sin2x=1-cos2x,令1-cosx=t,t∈[0,2],则cosx=1-t,所以f(t)=1-(1-t)2=2t-t2,t∈[0,2],则f(x2)=-x4+2x2,x∈[-2,2].6.已知函数f(x)=x2+x,-2≤x≤c,1x,　　c

8、,由二次函数的性质,可得x2+x∈-14,2,1x∈13,+∞,∴f(x)的值域为-14,+∞.若f(x)的值域为-14,2,当x=-2时,x2+x=2,当x=-12时,x2+x=-14,要使f(x)的值域为-14,2,则c>0,c2+c≤2,1c≤2,得12≤c≤1,实数c的取值范围是12,1.命题角度2函数的性质及其应用　高考真题体验·对方向1.(2018全国Ⅱ·11)已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x),若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=(　　)A.

9、-50B.0C.2D.50答案　C解析　∵f(-x)=f(2+x)=-f(x),∴f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x).∴f(x)的周期为4.∵f(x)为奇函数,∴f(0)=0.∵f(2)=f(1+1)=f(1-1)=f(0)=0,f(3)=f(-1)=-f(1)=-2,f(4)=f(0).∴f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0.∴f(1)+f(2)+…+f(50)=f(49)+f(50)=f(1)+f(2)=2.2.(2017全国Ⅰ·5)函数f(x)在(-∞,+∞)单调递减,且为奇函数,若f(

10、1)=-1,则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是(　　)A.[-2,2]B.[-1,1]C.[0,4]D.[1,3]答案　D解析　因为f(x)为奇函数,所以f(-1)=-f(1)=1,于是-1≤f(x-2)≤1等价于f(1)≤f(x-2)≤f(-1).又f(x)在(-∞,+∞)单调